在同一地点有甲、乙两个单摆，当甲完成8次全振动时，乙摆在相同时间内完成6次全振动．若甲摆的摆长比乙摆的摆长短70厘米，求甲、乙两摆的摆长．
题型：不详难度：来源：
| 在同一地点有甲、乙两个单摆，当甲完成8次全振动时，乙摆在相同时间内完成6次全振动．若甲摆的摆长比乙摆的摆长短70厘米，求甲、乙两摆的摆长． |
答案
设甲完成8次全振动所经历的时间为t，则
T甲=，T乙=
得到T甲：T乙=3：4
又因为T甲=2π，T乙=2π=2π，
可解得：
答：甲、乙两摆的摆长分别是90cm和160cm． |
举一反三
如图（1）所示是演示砂摆振动图象的实验装置，砂摆的摆幅较小时可看作简谐振动．砂摆摆动时，手拉纸的速率恒为0.3m/s，实验结果如图（2）所示．由图所提供的信息，可测得砂摆的周期为______s，砂摆的摆长为______m（g取10m/s2）．
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有一个单摆，原来的周期是2s．在下列情况下，对周期变化的判断正确是（ ）| A．摆长减为原来的，周期也减为原来的 | | B．摆球的质量减为原来的，周期不变 | | C．振幅减为原来的，周期不变 | | D．重力加速度减为原来的 ，周期变为原来的2倍 |
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在地球表面上走时准确的秒摆（周期为2秒），移到距离地面为nR0的高度处（R0为地球半径），该秒摆的周期变为（ ）| A．2（n+1）秒 | B．（n+1）秒 | C．2n秒 | D．秒 |
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如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一小球（小球可以看成质点）．在O点正下方，距O点处的P点固定一颗小钉子．现将小球拉到点A处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球．点B是小球运动的最低位置，点C（图中未标出）是小球能够到达的左方最高位置．已知点A与点B之间的高度差为h，A、B、P、O在同一竖直平面内．当地的重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）| A．点C与点B高度差小于h | | B．点C与点B高度差等于h | | C．小球摆动的周期等于 | | D．小球摆动的周期等于 |
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做简谐振动的单摆摆长不变，把摆球质量增加为原来的4倍，使摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的倍，则单摆振动的（ ）| A．周期、振幅都不变 | B．周期不变、振幅减小 | | C．周期改变、振幅不变 | D．周期、振幅都改变 |
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