一个单摆，摆球质量为m，并带有电量为q的负电荷，在没有电场时单摆做周期为T的简谐运动，若在某时刻突然加上一个竖直方向、大小为E=mgq的匀强电场，则摆球运动情况

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一个单摆，摆球质量为m，并带有电量为q的负电荷，在没有电场时单摆做周期为T的简谐运动，若在某时刻突然加上一个竖直方向、大小为E=

的匀强电场，则摆球运动情况可能是（　　）

A．做振动周期仍为T的简谐运动

B．做振动周期为2T的简谐运动

C．静止不动

D．做匀速圆周运动

答案

加上竖直向上匀强电场后，摆球受重力、电场力和拉力，电场力的方向竖直向下，摆球仍然做简谐运动．电场力的大小F=qE=mg，等效场变为2g，根据T=2π

知，周期变为原来的

倍．
若加上一个竖直向下、大小为E=

的匀强电场后，电荷受到竖直向上的电场力，大小F=qE=mg，则合力等于0．若加上匀强电场时，速度为零，则保持静止；若加上匀强电场时，速度不为零，则做匀速圆周运动．故C、D正确，A、B错误．
故选CD．

举一反三

如图甲所示，ABCDabcd为一放于水平面上的长方体槽，上端开口，ABba、CDdc面为两铜板，其他面为绝缘板，槽中盛满导电液体（设该液体导电时不发生电解）．现在质量不计的细铜丝的下端固定一铁球构成一单摆，铜丝的上端可绕O点摆动，O点在槽中心的正上方，摆球摆动平面与AB垂直．在两铜板上接上图示的电源，电源内阻可忽略，电动势E=8V，将电源负极和细铜丝的上端点分别连接到记+忆示波器的“地”和“Y”输入端（记忆示波器的输入电阻可视为无穷大）．假设摆球在导电液中做简谐运动，示波器的电压波形如图乙所示．
（1）求单摆的摆长（已知π²=10，g=10m/s²）．
（2）设AD边长为4cm，则摆动过程中摆球偏离CD板的最大距离和最小距离（忽略铜丝对导电液中电场的影响）．魔方格

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已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m．则两单摆摆长L_a和L_b分别为（　　）

A．L_a=2.5m，L_b=0.9m	B．L_a=0.9m，L_b=2.5m
C．L_a=2.4m，L_b=4.0m	D．L_a=4.0m，L_b=2.4m

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已知某星球的质量是地球的4倍，半径是地球的3倍．现将地球上的一个“秒摆”拿到该星球上去，则它的振动周期变为（　　）

A．0.75s

B．1.5s

C．3s

D．6s

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下列说法中正确的是（　　）

A．同一弹簧振子在空间站和在地面上的振动周期相同

B．单摆的摆长增大后，简谐运动的频率会变小

C．一列波在向前传播，当波源突然停止振动时，其他质点也同时停止振动

D．纵波在传播过程中，质点能随波的传播而迁移

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一单摆在山脚处（认为在海平面高度）的周期为T，设地球的半径为R，将单摆移到山顶时测得的周期与原有周期相比改变了△T，则该山的高度H可表示为（　　）

A．R

△T

B．R

△T+T

C．2π

△T

D．R

△T

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