一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波。求：（1）若从波传到平衡位置在x ="

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一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波。求：

（1）若从波传到平衡位置在x =" 1" m处的M质点时开始计时，那么经过的时间

等于多少时，平衡位置在x =" 4.5" m处的N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置？
（2）在图中画出当N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置时弹性绳上的波形。

答案

（1）2.25 s（2）

解析

（8分）（1）由波动图象知，波长

=" 2" m （1分）
已知

s 则

（1分）
波从x =" 1" m传至x =" 4.5" m处的N质点需要的时间

（1分）
此时x =" 4.5" m处的N质点正向y轴负方向运动
x =" 4.5" m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置还需

（1分）
因此

=" 2.25" s （1分）
（2）（3分）波形如图：

本题考查的是对机械波的理解，根据波长和波速的关系和图像对比可以很容易算出结果；

举一反三

如图８所示是一个单摆的振动图象，根据图象所给的数据，试求：
（1）振幅；
（2）周期；
（3）单摆的摆长；
（4）A、B、C三点所表示的对应位置中，在哪个位置上摆球的速度最大，在哪个位置上回复力产生的加速度最大？它们的方向如何？（g=１０m/s²）

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图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线．经0.2s后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期T大于0.2s，求：
(1)由图中读出波的振幅和波长；
(2)如果波向右传播，波速是多大？波的周期是多大？
(3)如果波向左传播，波速是多大、波的周期是多大？

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如图所示为一简谐横波在t₁=1.5s时的波形，O为波源，此时波刚好传到x=60cm处，①指出该时刻x=10cm处的质点A运动的速度方向和加速度方向；②再经过多少时间x=2.8m处的质点B第一次到波谷？③从t=0开始至质点B第一次到波谷这段时间内，波源O通过的路程是多少？

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如图示为一列简谐横波的图象，实线表示t=0时刻的波形图，虚线表示经0.5s后的波形图，若波速为1.8m/s，求波的传播方向？

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一列横波在

轴上传播，t₁=0和t₂=0.05s时的波形分别如下图中的实线和虚线所示。
（1）若波向右传播，且周期大于(t₂-t₁)，求波速。
（2）设周期大于(t₂-t₁)，且波速为

，求波的传播方向。

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