一列简谐波在x轴上传播,如图12-3-13,t1时刻的波形如图中实线所示,t2时刻的波形如图中虚线所示.已知Δt=t2-t1="0.1" s,问:图12-3-1

一列简谐波在x轴上传播,如图12-3-13,t1时刻的波形如图中实线所示,t2时刻的波形如图中虚线所示.已知Δt=t2-t1="0.1" s,问:图12-3-1

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一列简谐波在x轴上传播,如图12-3-13,t1时刻的波形如图中实线所示,t2时刻的波形如图中虚线所示.已知Δt=t2-t1="0.1" s,问:

图12-3-13
(1)若波沿x轴正方向传播,且Δt<T,这列波的传播速度是多大?
(2)若波沿x轴正方向传播,但Δt无约束条件,波速是多大?
(3)若传播方向及周期均无约束条件,波速是多大?
(4)若波速v="340" m/s,则波向哪个方向传播?
答案
(1)v="20" m/s
(2)v="20(4n+1)" m/s(n=0,1,2,…)
(3)波沿x轴正方向传播,v="20(4n+1)" m/s(n=0,1,2,…)波沿x轴负方向传播,v="20(4n+3)" m/s(n=0,1,2,…)
(4)向x轴正方向传播.
解析
(1)从图知,该波的波长为8 m,因Δt<T,故Δx<λ,由图知Δt=T/4,T="0.4" s,则:v="λ/T=20" m/s.
(2)由于Δt无约束条件,由振动的周期性,则Δt=(n+1/4)T,T=s,则:v=λ/T=20(4n+1) m/s.
(3)因传播方向及周期均无约束条件,则波传播的双向性和时间周期性均要考虑:
当波沿x轴正方向传播,由振动的周期性,则Δt=(n+1/4)T,T=s,则:v=λ/T=20(4n+1) m/s.
当波沿x轴负方向传播,由振动的周期性,则Δt=(n+3/4)T,T=s,则:v=λ/T=20(4n+3) m/s.
(4)波在Δt时间内移动的距离Δx="v·Δt=340×0.1" m/s="34" m/s=4λ,由图可知向x轴正方向传播.
举一反三
如图12-3-14,实线是某时刻的波形图象,虚线是经0.4 s后的波形图象.

图12-3-14
(1)假设波向右传播,它传播的可能距离、可能速度、最大周期分别是多少?
(2)假设波速是92.5 m/s,波的传播方向如何?
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一列简谐横波沿直线传播,在波的传播方向上有PQ两个质点,它们相距0.8m。当t=0时,PQ两点的位移恰好是正最大值,且PQ间只有一个波谷。当t=0.6s时,PQ两点正好处于平衡位置,且PQ两点只有一个波峰和一个波谷,且波峰距Q点的距离第一次为0.2m。求:
(1)波由P传至Q,波的周期。
(2)波由Q传至P,波的速度。
(3)波由Q传至P,从t=0时开始观察,哪些时刻PQ间(PQ除外)只有一个质点的位移等于振幅。
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一声音在空气中的波长为40 m,传播速度为340 m/s,当声波传入另一种介质中时,波长变为60 m,则它在这种介质中传播速度为__________ m/s。
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测海的深度时,水面上一发声器发出声音1.5 s后接收到回声,已知声音在海水中传播速度为1 450 m/s,则海的深度为多少?
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听者A、声源B、障碍物C在一条直线上,声源在听者和障碍物之间,距听者12 m,距障碍物24 m,听者是否能把原声和回声区别开来?(当时空气中声速为344 m/s,人能区分相差0.1 s以上的两个声音)
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