关于点电荷周围电势大小的公式为U=kQ/r,式中常量k>0,Q为点电荷所带的电量,r为电场中某点距点电荷的距离.如图所示,两个带电量均为+q的小球B、C,由一根
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关于点电荷周围电势大小的公式为U=kQ/r,式中常量k>0,Q为点电荷所带的电量,r为电场中某点距点电荷的距离.如图所示,两个带电量均为+q的小球B、C,由一根
题型:静安区二模
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关于点电荷周围电势大小的公式为U=kQ/r,式中常量k>0,Q为点电荷所带的电量,r为电场中某点距点电荷的距离.如图所示,两个带电量均为+q的小球B、C,由一根长为L的绝缘细杆连接,并被一根轻质绝缘细线静止地悬挂在固定的小球A上,C球离地的竖直高度也为L.开始时小球A不带电,此时细线内的张力为T
0
;当小球A带Q
1
的电量时,细线内的张力减小为T
1
;当小球A带Q
2
的电量时,细线内的张力大于T
0
.
(1)分别指出小球A带Q
1
、Q
2
的电荷时电量的正负;
(2)求小球A分别带Q
1
、Q
2
的电荷时,两小球B、C整体受到小球A的库仑力F
1
与F
2
大小之比;
(3)当小球A带Q
3
的电量时细线恰好断裂,在此瞬间B、C两带电小球的加速度大小为a,求Q
3
;
(4)在小球A带Q
3
(视为已知)电量情况下,若B球最初离A球的距离为L,在细线断裂到C球着地的过程中,小球A的电场力对B、C两小球整体做功为多少?(设B、C两小球在运动过程中没有发生转动)
答案
(1)对B、C整体分析,当小球A带Q
1
的电量时,细线内的张力减小为T
1
;
根据平衡条件得小球A带Q
1
电荷时电量为负,
当小球A带Q
2
的电量时,细线内的张力大于T
0
.根据平衡条件得小球A带Q
2
电荷时电量为正.
(2)根据库仑定律得
F
1
=
kQ
1
q
r
2B
+
kQ
1
q
r
2C
F
2
=
kQ
2
q
r
2B
+
kQ
2
q
r
2C
,
F
1
F
2
=
Q
1
Q
2
.
(3)细线断裂时(加速)
根据牛顿第二定律得:
G
BC
+F
3
=m
BC
a┅①,
球A不带电时(平衡)
根据平衡条件得:
G
BC
=T
0
┅②,
由①、②式,可得F
3
=
T
0
a
g
-T
0
┅③.
运用(2)的结论,得
T
0
-T
1
F
3
=
Q
1
Q
3
┅④,
再利用③、④式,得
Q
3
=
T
0
(a-g)
(
T
0
-T
1
)g
Q
1
.
(4)小球A的电场力对B、C两小球整体做功等于各自做功的代数和.
W=W
AB
+W
AC
W
AB
=(
kQ
3
L
-
kQ
3
2L
)q
W
AC
=(
kQ
3
2L
-
kQ
3
3L
)q,
W=
2kQ
3
q
3L
.
答:(1)小球A带Q
1
电荷时电量为负,小球A带Q
2
电荷时电量为正;
(2)小球A分别带Q
1
、Q
2
的电荷时,两小球B、C整体受到小球A的库仑力F
1
与F
2
大小之比是
Q
1
Q
2
;
(3)当小球A带Q
3
的电量时细线恰好断裂,在此瞬间B、C两带电小球的加速度大小为a,Q
3
是=
T
0
(a-g)
(
T
0
-T
1
)g
Q
1
.
(4)在小球A带Q
3
(视为已知)电量情况下,若B球最初离A球的距离为L,在细线断裂到C球着地的过程中,小球A的电场力对B、C两小球整体做功为
2kQ
3
q
3L
.
举一反三
有三个完全一样的金属小球A、B、C,A带电荷量+7Q、B带电荷量-Q、C不带电,将A、B分别固定起来,然后让C球反复很多次与A、B球接触,最后移去C球,则A、B球间的库仑力变为原来的( )
A.
35
8
倍
B.
4
7
倍
C.
7
4
倍
D.无法确定
题型:资阳一模
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如图所示为固定于绝缘平面上的两个带等量正电荷的小球a和b,开始时a受到的电场力为F
1
,当两球所在的区域加一个沿其连线的水平方向匀强电场后,小球a受到电场力为F
2
,若F
1
≠F
2
,则此时小球B受到电场力大小可能为( )
A.F
1
B.F
2
C.2F
1
-F
2
D.2F
1
+F
2
题型:南汇区一模
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已经证实,质子、中子都是由“上夸克”和“下夸克”两种夸克组成的,上夸克带电为2e/3,下夸克带电为-e/3,e为电子所带电量的大小,如果质子是由三个夸克组成的,且各个夸克之间的距离都为l,l=1.5×10
-15
m,则质子中有两个______夸克,上夸克和下夸克之间的静电力大小为______N.(k=9.0×10
9
N•m
2
/C
2
,e=1.6×10
-19
C)
题型:南汇区二模
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中子内有一个电荷量为
+2e
3
的上夸克和两个电荷量为
-e
3
的下夸克,一简单模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周,如图所示.下图给出的四幅图中,能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:天津
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A、B、C、D、E、F分别是正六边形的六个顶点,各顶点到正六边形中心O的距离为a.现只在F处放一电量为-Q的点电荷,则中心O处的电场强度的大小为______;若再在A、B、C、D、E处各放一电量为+Q的点电荷,则中心O处的电场强度的大小变为______.
题型:嘉定区模拟
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