在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a=2,∠B=60°,b=7,则c=______,△ABC的面积是______.
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在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a=2,∠B=60°,b=7,则c=______,△ABC的面积是______.
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难度:
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在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a=2,∠B=60°,b=
7
,则c=______,△ABC的面积是______.
答案
∵a=2,cosB=cos60°,b=
7
,
∴由余弦定理得:b
2
=a
2
+c
2
-2ac•cosB,即7=4+c
2
-2c,
解得:c=3或c=-1(舍去),
则c=3;
∵a=2,c=3,sinB=
3
2
,
∴S
△ABC
=
1
2
ac•sinB=
3
3
2
.
故答案为:3;
3
3
2
举一反三
已知函数
f(x)=
3
cos2x+2sinx•sin(x+
π
2
)
.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期,最大值以及取得最大值时x的集合;
(Ⅱ)若A是锐角△ABC的内角,f(A)=0,b=5,a=7,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,
tanB=
3
ac
a
2
+
c
2
-
b
2
,则角B的大小为______.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).
(1)若
AB
•
AC
=0
,求c的值;
(2)若c=5,求sinA的值.
题型:不详
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在△ABC中,A=60°,c=1,面积为
3
2
,那么a的长度为( )
A.2
3
B.
3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a=1,c=
3
,B=
5π
6
,则b等于______.
题型:不详
难度:
|
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