在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a=1,c=3,B=5π6,则b等于______.
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a=1,c=3,B=5π6,则b等于______.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a=1,c=
3
,B=
5π
6
,则b等于______.
答案
∵a=1,c=
3
,B=
5π
6
,
∴由余弦定理得:b
2
=a
2
+c
2
-2ac•cosB=1+3-2×1×
3
×(-
3
2
)=1+3+3=7,
则b=
7
.
故答案为:
7
举一反三
在△ABC中,若2cosAsinB=sinC,则△ABC的形状一定是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
题型:不详
难度:
|
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设△ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,则下列命题正确的是______(写出所有正确命题的序号).
①若ab>c
2
,则C<
π
3
;
②若a+b>2c,则C<
π
3
;
③若a
4
+b
4
=c
4
,则C<
π
2
;
④若(a+b)c<2ab,则C>
π
2
;
⑤若(a
2
+b
2
)c
2
<2a
2
b
2
,则C>
π
3
.
题型:不详
难度:
|
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如图所示在△ABC中,sin
2
A+sin
2
C=sin
2
B+sinA.sinC
(1)求B的度数.
(2)设H为△ABC的垂心,且
BH
•
BC
=6求AC边长的最小值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,∠A=60°,b=1,△ABC的面积S
△ABC
=
3
,则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值等于( )
A.
2
3
39
B.
26
3
3
C.
8
3
3
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若b=1,
c=
3
,∠C=
2π
3
,则a=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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