在绝缘水平面上放一质量m=2.0×10-3kg的带电滑块A，所带电荷量q=1.0×10-7C.在滑块A的左边l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M=4

题型：不详难度：来源：

在绝缘水平面上放一质量m=2.0×10^-3kg的带电滑块A，所带电荷量q=1.0×10^-7C.在滑块A的左边l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M=4.0×10^-3kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触(不连接)且弹簧处于自然状态，弹簧原长S=0.05m.如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0×10⁵N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处(弹性限度内)，此时弹性势能E₀=3.2×10^-3J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，g取10m/s².求:

(1)两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v；
(2)两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离s.

答案

（1）1.0m/s          （2）0.08m

解析

(1)设两滑块碰前A的速度为v₁，由动能定理有:
                                           
解得:v₁="3m/s                                  "
A、B两滑块碰撞，由于时间极短动量守恒，设共同速度为v
                              
解得:v="1.0m/s                                 "
(2)碰后A、B一起压缩弹簧至最短，设弹簧压缩量为x₁，由动能定理有：
      
解得:x₁="0.02m                                     "
设反弹后A、B滑行了x₂距离后速度减为零，由动能定理得:
                    
解得:x₂≈0.05m                                 
以后，因为qE>μ(M+m)g，滑块还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以，最大距离为:S=x₂+s-x₁="0.05m+0.05m-0.02m=0.08m.                "