如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、带电荷量-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知qQ,AB=h,小球滑到B
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如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、带电荷量-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知qQ,AB=h,小球滑到B
题型:不详
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如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、带电荷量-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知q
Q,AB=h,小球滑到B点时的速度大小为
求:
(1)小球由A到B的过程中电场力做的功;
(2)A、C两点的电势差
答案
(1)小球由A到B的过程中电场力做功
(2)A、C两点电势差为
解析
因为Q是点电荷,所以以Q为圆心的圆面是一个等势面,这是一个重要的隐含条件。由A到B过程中电场力是变力,所以不能直接用W=Fs来解,只能考虑应用功能关系。
(1)因为杆是光滑的,所以小球从A到B过程中只有两个力做功:电场力的功
W
AB
和重力的功
mgh
,由动能定理得:
W
AB
+mgh
=
,
代入已知条件
v
B
=
得电场力做功
(2)因为B、C在同一个等势面上
所以
φ
B
=φc
,即
U
AB
=U
AC
由
W
AB
=qU
AB
得
U
AB
=U
AC
=
=
故A、C两点电势差为
举一反三
如图所示,一对平行金属板水平放置,板间距离为
d
,板间有磁感应强度为
B
的垂直于纸面向里的匀强磁场,将金属板接入如图所示的电路,已知电源的内电阻为
r
,滑动变阻器的总电阻为
R
,现将开关
K
闭合,并将滑动触头
P
调节至距离电阻
R
的右端为其总长度的1/4时,让一个质量为
m
、电量为
q
宏观带电粒子从两板间的正中央以某一初速度水平飞入场区,发现其恰好能够做匀速圆周运动。
(1)试判断该粒子的电性,求电源的电动势;
(2)若将滑动触头
P
调到电阻R的正中间位置时,该粒子仍以同样的状态入射,发现其沿水平方向的直线从板间飞出,求该粒子进入场区时的初速度;
(3)若将滑块触头P调到最左边,该粒子仍以同样的状态入射,发现其恰好从金属板的边缘飞出,求粒子飞出时的动能。
题型:不详
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如图所示,质量为m、带电荷量为+
q
的小球(可看成质点)被长度为
r
的绝缘细绳系住并悬挂在固定点
O
,当一颗质量同为
m
、速度为
v
0
的子弹沿水平方向瞬间射入原来在
A
点静止的小球,然后整体一起绕
O
点做圆周运动。若该小球运动的区域始终存在着竖直方向的匀强电场,且测得在圆周运动过程中,最低点
A
处绳的拉力
T
A
=2
mg
,求:
(1)小球在最低点
A
处开始运动时的速度大小;
(2)匀强电场的电场强度的大小和方向;
(3)子弹和小球通过最高点
B
时的总动能。
题型:不详
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如图所示,水平轨道与直径为
d
=0.8m的半圆轨道相接,半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线,整个装置处于方向水平向右,大小为10
3
V/m的匀强电场中,一小球质量
m
=0.5kg,带有
q
=5×10
-3
C电量的正电荷,在电场力作用下由静止开始运动,不计一切摩擦,
g
=10m/s
2
,
(1)若它运动的起点离A为
L
,它恰能到达轨道最高点B,求小球在B点的速度和
L
的值.
(2)若它运动起点离A为
L
=2.6m,且它运动到B点时电场消失,它继续运动直到落地,求落地点与起点的距离.
题型:不详
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真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块,开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场
E
1
,持续一段时间后立刻换成与
E
1
相反方向的匀强电场
E
2
。当电场
E
2
与电场
E
1
持续时间相同时,滑块恰好回到初始位置,且具有动能
E
K
。在上述过程中,
E
1
对滑块的电场力做功为
W
1
,冲量大小为
I
1
;
E
2
对滑块的电场力做功为
W
2
,冲量大小为
I
2
。则 ( )
A.
I
1
=
I
2
B.4
I
1
=
I
2
C.
W
1
=0.25
E
k
,
W
2
="0.75"
E
k
D.
W
1
=0.20
E
k
,
W
2
="0.80"
E
k
题型:不详
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在绝缘水平面上放一质量
m
=2.0×10
-3
kg的带电滑块
A
,所带电荷量
q
=1.0×10
-7
C.在滑块
A
的左边
l
=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块
B
,质量
M
=4.0×10
-3
kg,
B
与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触(不连接)且弹簧处于自然状态,弹簧原长
S
=0.05m.如图所示,在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场,电场强度的大小为
E
=4.0×10
5
N/C,滑块
A
由静止释放后向左滑动并与滑块
B
发生碰撞,设碰撞时间极短,碰撞后两滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处(弹性限度内),此时弹性势能
E
0
=3.2×10
-3
J,两滑块始终没有分开,两滑块的体积大小不计,与水平面间的动摩擦因数均为
μ
=0.5,
g
取10m/s
2
.求:
(1)两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度
v
;
(2)两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离
s
.
题型:不详
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