如图所示，在O点处放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心

题型：不详难度：来源：

如图所示，在O点处放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，则下列说法正确的是

A．小球通过C点的速度大小是
B．小球在B、C两点的电势能不相等
C．小球由A点到C点的过程中电势能一直都在减少
D．小球由A点到C点机械能的损失是

答案

D

解析

因为O点是点电荷，所以以O为圆心的圆面是一个等势面，B、C两点电势相等，小球在B、C两点电势能也相等，选项B错误；因B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零，由几何关系可得BC的竖直高度为，根据动能定理，有，解得，选项A错误；小球从A点到C点电场力对小球先做负功后做正功，电势能先增加后减小，选项C错误；小球从B点运动到C点电场力不做功，机械能不变，小球从A点运动到B点电场力做负功，机械能减小，根据动能定理，得，解得，所以小球从A点到C点损失的机械能为，选项D正确．