如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠C=80°，则∠D的度数为( )。A．50°B．55°C．70°D．80°

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如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠C=80°，则∠D的度数为( )。

A．50°

B．55°

C．70°

D．80°

答案

解析

试题分析：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠D，
∴∠CAD=∠D，
在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，
∴80°+∠D+∠D=180°，
解得∠D=50°．
故选A．
考点: 1.平行线的性质；2.角平分线的定义．

举一反三

如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（　　）

A．120°

B．130°

C．140°

D．40°

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如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC.若∠1=20°，则∠2的度数为（）.

A.25° B.65° C.70° D.75°

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如图，已知线段AB．

（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线CD（保留作图痕迹，不要求写出作法）；
（2）在（1）中所作的直线CD上任意取两点M，N（线段AB的上方）．连结AM，AN，BM，BN．求证：∠MAN=∠MBN．

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如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）

A．β=α+γ

B．α+β+γ=180°

C．β+γ-α=90°

D．α+β-γ=90°

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一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= ．

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