如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为ϕA=15V，ϕB =3V，ϕC =-3V，由此可知D点电势ϕD=____

题型：不详难度：来源：

如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为ϕ_A=15V，ϕ_B =3V，ϕ_C =-3V，由此可知D点电势ϕ_D=______V；若该正方形的边长为2cm，且电场方向与正方形所在平面平行，则场强为E=________V/m。

答案

9V;450V/m

解析

试题分析：（1）根据匀强电场分布电势特点可知AC连线中点电势与BD连线中点电势相等，且电势大小为两端点电势和的一半，即ϕ_A+ϕ_C = ϕ_B +ϕ_D，则ϕ_D=9V；
（2）连接A、C，用E、F将AC三等分，可知F点电势为3V，连接BF，则BF为等势线。作AG┴BF，则AG为电场线。现求BF长度。由余弦定理得。
又由于△ABF面积为△ABC的，则，得
解得V。