如图所示，Q为固定的正点电荷（Q未知），A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一电量为q，质量为m的正点电荷从A点由静止释放，在A点处的加速度

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如图所示，Q为固定的正点电荷（Q未知），A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一电量为q，质量为m的正点电荷从A点由静止释放，在A点处的加速度大小为

g，运动到B点时速度正好变为零．则此电荷在B点处的加速度为______（用g表示）；A、B两点间的电势差为______（用m、g、h和q表示）

答案

设质量为m的正电荷电荷量为q，由牛顿第二定律，得：
在A点时，有：mg-

kQq

=m•

g
在B点时，有：

kQq

(0.25h)2

-mg=ma_B
解得电荷在B点处的加速度为 a_B=3g．
点电荷q从A到B过程，由动能定理 mg（h-0.25h）+qU_AB=0，
故 U_AB=-

3mgh

故答案为：3g，-

3mgh

．

举一反三

如图所示，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q＜＜Q，AB=h，BC=2h，小球滑到B点时速度大小为

3gh

，则小球从A运动到B的过程中，电场力做的功为______；小球在C点的速度为______．

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如图所示，整个空间充满沿水平向右方向的匀强电场，电场中有一固定点O，用一根长度为L=0.40m的绝缘细线把质量为m=0.10kg、带有正电荷的金属小球挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ=37°．现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：（sinθ=0.6，cosθ=0.8，tanθ=0.75，g=10m/s²）
（1）电场力的大小？
（2）小球运动通过最低点C时的速度大小？
（3）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小？
（4）若要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则须使小球有初速度，若在A处给小球一竖直向下的速度v₀，其值至少应为多少？

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如图所示，在真空中，ab、cd是圆O的两条直径，在a、b两点分别固定有电荷量为+Q和-Q的点电荷，下列说法正确的是（　　）

A．c、d两点的电场强度相同，电势也相同

B．c、d两点的电场强度不同，但电势相同

C．将一个正试探电荷从c点沿直线移动到d点，电场力做功为零

D．一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能

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如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，其电荷量Q=+4×10^-3C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为φ=k

，其中k为静电力恒量，r为空间某点到场源电荷A的距离．现有一个质量为m=0.1kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a=0.4m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能的表达式为ɛp=k

，其中r为q与Q之间的距离．另一质量为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H=0.8m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2m/s的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P．（取g=10m/s²，k=9×10⁹N•m²/C²），求
（1）小球C与小球B碰撞前的速度v₀的大小？小球B的带电量q为多少？
（2）小球C与小球B一起向下运动的过程中，最大速度为多少？

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如图，将一正电荷沿电场线从a点移到b点，已知a点电势比b点高．下列判断正确的是（　　）

A．电场线方向由b指向a	B．该电场一定是匀强电场
C．正电荷的电势能增加	D．电场力对正电荷做正功

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