飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷q/m,如图1。带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB,可测得离子飞越AB所用时间t1。改

飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷q/m,如图1。带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB,可测得离子飞越AB所用时间t1。改

题型:不详难度:来源:
飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷q/m,如图1。带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB,可测得离子飞越AB所用时间t1。改进以上方法,如图2,让离子飞越AB后进入场强为E(方向如图)的匀强电场区域BC,在电场的作用下离子返回B端,此时,测得离子从A出发后返回B端飞行的总时间为t2(不计离子重力)。
(1)忽略离子源中离子的初速度用t1计算荷质比。
(2)离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速,设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压U1、U2加速后进入真空管,在改进后的方法中,它们从A出发后返回B端飞行的总时间通常不同,存在时间差Δt,可通过调节电场E使Δt=0。求此时E的大小。
答案
(1)(2)
解析

试题分析:(1)设离子带电量为q,质量为m,经电场加速后的速度为v,则…(2分)
离子飞越真空管,在AB做匀速直线运动,则L=vt1…(2分)解得荷质比:…(1分)
(2)两离子加速后的速度分别为v1、v2,则,…(2分)
离子在匀强电场区域BC中做往返运动,设加速度为a,则qE=ma…(1分),
两离子从A出发后返回B端飞行的总时间为…(1分)、t2…(1分)
t1-t2,要使Δt=0,则须 解得:…(2分)
点评:带电粒子在电场中的运动所遵循的规律和力学中的运动规律相同,故学好力学是学习电学的基础.
举一反三
示波器是一种多功能电学仪器,可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形.它的工作原理等效成下列情况:如图所示,真空室中电极K发出电子(初速度不计),经过电压为U1的加速电场后,由小孔S沿水平金属板,A、B间的中心线射入板中.板长L,相距为d,在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压,前半个周期内B板的电势高于A板的电势,电场全部集中在两板之间,且分布均匀.在每个电子通过极板的极短时间内,电场视作恒定的.在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏,中心线正好与屏上坐标原点相交.当第一个电子到达坐标原点O时,使屏以速度v沿-x方向运动,每经过一定的时间后,在一个极短时间内它又跳回到初始位置,然后重新做同样的匀速运动.(已知电子的质量为m,带电量为e,不计电子重力)求:

(1)电子进入AB板时的初速度;
(2)要使所有的电子都能打在荧光屏上,图乙中电压的最大值U0需满足什么条件?
(3)要使荧光屏上始终显示一个完整的波形,①荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置?②计算这个波形的最大峰值和长度.③并在如图丙所示的x-y坐标系中画出这个波形.
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如图甲所示,质量为m、电荷量为e的电子经加速电压U1,加速后,在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场.已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L(不考虑电场边缘效应),两极板间距为d,O1O2为两极板的中线,P是足够大的荧光屏,且屏与极板右边缘的距离也为L.求:

(1)粒子进入偏转电场的速度v的大小;
(2)若偏转电场两板间加恒定电压,电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点,A点与极板M在同一水平线上,求偏转电场所加电压U2
(3)若偏转电场两板间的电压按如图乙所示作周期性变化,要使电子经加速电场后在t=0   时刻进入偏转电场后水平击中A点,试确定偏转电场电压U0以及周期T分别应该满足的条件.
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如图,两块平行金属板A、B彼此平行放置,板间距离为d,两板分别带有等量异种电荷,且A板带正电,两板中间有一带负电的油滴P,当两板水平放置时,油滴恰好平衡,若把两板倾斜60°,把油滴从P静止释放,油滴可以打在金属板上,问:

(1)油滴将打在哪块金属板上?
(2)油滴打在金属板上的速率是多少?
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(12分)如图所示,在轴上方有一竖直向下的匀强电场区域,电场强度为轴下方分布有很多磁感应强度为的条形匀强磁场区域,其宽度均为为,相邻两磁场区域的间距为。现将一质量为、电荷量为的带正电的粒子(不计重力)从轴上的某处静止释放。

(1)若粒子从坐标(0,)点由静止释放,要使它经过轴下方时,不会进入第二磁场区,应满足什么条件?
(2)若粒子从坐标(0,)点由静止释放,求自释放到第二次过轴的时间。
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如图所示,PQ、MN两极板间存在匀强电场,两极板间电势差为U、间距为d,MN极板右侧虚线区域内有垂直纸面向内的匀强磁场.现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子从PQ极板出发,经电场加速后,从MN上的小孔A垂直进入磁场区域,并从C点垂直于虚线边界射出.求:
(1)离子从小孔A射出时速度v0;
(2)离子带正电还是负电?C点离MN板的距离?
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