如图所示，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线kO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场

题型：不详难度：来源：

如图所示，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U₁加速，从A板中心孔沿中心线kO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U₁，M、N两板间的电压为U₂，两板间的距离为d，板长为L₁，板右端到荧光屏的距离为L₂，电子的质量为m，电荷量为e。

求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）P点到O点的距离。

答案

（1）（2）y₁=（3）

解析

试题分析：

（1）设电子经电压U₁加速后的速度为v₀，根据动能定理得：
e U₁= （2分）  解得：（1分）
（2）电子以速度v₀进入偏转电场后，垂直于电场方向作匀速直线运动，沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场运动的时间为t₁，电子的加速度为a，离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y₁，根据牛顿第二定律和运动学公式得：
F=eE, E= ,
F=ma,   a =  （1分）
t₁= （1分）
y₁=,  （1分）
解得： y₁=（2分）
（3）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为v_y，根据运动学公式得
v_y=a₁t= （1分）
电子离开偏转电场后作匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t₂，电子打到荧光屏上的侧移量为y₂，如图17所示
t₂=（1分），  y₂= v_yt₂ 
解得：y₂=（1分）
P到O点的距离为 y=y₁+y₂=（1分）
点评：带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解．