如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，在两极板间加一垂直极板方向的场强为E的匀强电场。设一个质量为m、电荷量为q的离子以速度v0从左边 O’点射入

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如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，在两极板间加一垂直极板方向的场强为E的匀强电场。设一个质量为m、电荷量为q的离子以速度v₀从左边 O’点射入，入射方向跟极板平行，设离子能从右边缘射出。不计离子重力，求
（1）离子在极板间运动的加速度a的大小？
（2）离子从O’点射入到射出平行金属板的时间t？
（3）离子离开电场时的侧移距离y？

答案

（1）

（2）

（3）

解析

（1）离子在电场中受到的电场力

①
离子获得的加速度

②
离子在板间运动的时间

③
到达极板右边缘时，离子在

方向的偏移量y₀
y₀=

④
由上述各式，得
y₀=

⑤
本题考查带电粒子在电场中的运动，运动规律为类平抛运动，根据平抛运动规律求解

举一反三

在电场中运动时，仅受电场力作用，其由a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示.图中一组平行等距实线可能是电场线，也可能是等势线，则下列说法中正确的是（　）

A．不论图中实线是电场线还是等势线，a点的电势都比b点低

B．不论图中实线是电场线还是等势线，a点的场强都比b点小

C．如果图中实线是电场线，则电子在a点动能较小

D．如果图中实线是等势线，则电子在b点动能较小

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（22分）如图所示，在xoy平面内第二象限的某区域存在一个圆形匀强磁场区，磁场方向垂直xoy平面向外。一电荷量为e、质量为m的电子，从坐标原点O处以速度v₀射入第二象限，速度方向与y轴正方向成30°角，经过磁场偏转后，通过P(0，

)点，速度方向垂直于y轴，不计电子的重力。电子在圆形磁场区域中作圆周运动的轨道半径为

，求：

(1)电子从坐标原点O 运动到P点的时间t₁；
(2)所加圆形匀强磁场区域的最小面积；
(3)若电子到达y轴上P点时，撤去圆形匀强磁场，同时在y轴右侧加方向垂直xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B₁，在y轴左侧加方向垂直xoy平面向里的匀强磁场，电子在第(k+1)次从左向右经过y轴(经过P点为第1次)时恰好通过坐标原点。求y轴左侧磁场磁感应强度大小B₂及从P点运动到坐标原点的时间t₂

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如图7所示，在沿水平方向的匀强电场中有a、b两点，已知a、b两点在同一竖直平面内，但不在同一电场线上，一个带电小球在重力和电场力作用下由a点运动到b点，在这一运动过程中，以下判断正确的是 (　　)

A．带电小球的动能可能保持不变

B．带电小球运动的轨迹一定是直线

C．带电小球做的一定是匀变速运动

D．带电小球在a点的速度可能为零

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如图7所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪项是正确的(设电源电动势为E) (　　)

A．电子到达B板时的动能是Ee

B．电子从B板到达C板动能变化量为零

C．电子到达D板时动能是3Ee

D．电子在A板和D板之间做往复运动

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(11分)如图10所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为m、带电荷量为q的小球，从O点出发，初速度的大小为v₀，在重力与电场力的共同作用下恰能沿与场强的反方向成θ角做匀减速直线运动．求：

(1)匀强电场的场强的大小；
(2)小球运动的最高点与出发点之间的电势差．

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