给出下列命题:①a>b⇒ac2>bc2;  ②a>|b|⇒a2>b2;   ③a>b⇒a3>b3;④|a|>b⇒a2>b2.其中正确的命题是(       ).

给出下列命题:①a>b⇒ac2>bc2;  ②a>|b|⇒a2>b2;   ③a>b⇒a3>b3;④|a|>b⇒a2>b2.其中正确的命题是(       ).

题型:不详难度:来源:
给出下列命题:①a>b⇒ac2>bc2;  ②a>|b|⇒a2>b2;   ③a>b⇒a3>b3
④|a|>b⇒a2>b2.其中正确的命题是(       ).
A.①②B.②③C.③④D.①④

答案
B  
解析

试题分析:当c=0时,a>b⇒ac2>bc2不成立,故①为假命题;
若a>|b|成立,则a>|b|≥0,此时a2>b2一定成立,故②为真命题;
当a>b时,三次幂函数的单调性可得,a3>b3一定成立,故③为真命题;
当a=b=-1时,|a|>b成立,但a2>b2不成立,故④为假命题。故选B。
点评:简单题,涉及命题真假判断问题,一半要逐一考察各个命题,作出结论。
举一反三
已知,若是真命题,则实数的取值范围为(   )
A.B.
C.D.

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已知命题                .
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在[a,b]上为单调函数”是“函数在[a,b]上有最大值和最小值”的(    ) 
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既不充分也非必要条件

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”是“”(      )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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下面有四个命题:
①函数是偶函数
②函数的最小正周期是
③函数上是增函数;
④函数的图像的一条对称轴为直线,则.
其中正确命题的序号是                    
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