“在[a,b]上为单调函数”是“函数在[a,b]上有最大值和最小值”的(    ) A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也非必要条件

题型：不详难度：来源：

“在[a,b]上为单调函数”是“函数在[a,b]上有最大值和最小值”的(    ) 

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也非必要条件

答案

A

解析

试题分析：由“在[a,b]上为单调函数”可以得出“函数在[a,b]上有最大值和最小值”，但是由“函数在[a,b]上有最大值和最小值”，得不出函数单调，不单调也一样有最大值和最小值，只要是闭区间上的连续函数都有最大值和最小值.
点评：闭区间上的连续函数一定有最大值和最小值，而与单调与否无关.