如图a所示，为一组间距d足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压（如图b所示），设U0和T已知。A板上O处有一静止的带电粒子，其带电量为q，质量为m（不计重

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如图a所示，为一组间距d足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压（如图b所示），设U₀和T已知。A板上O处有一静止的带电粒子，其带电量为q，质量为m（不计重力），在t=0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向，粒子又向A板返回（粒子未曾与B板相碰）。

小题1:当U_x=2U₀时求带电粒子在t=T时刻的动能；
小题2:为使带电粒子在0~T时间内能回到O点，U_x要大于多少？

答案

小题1:

小题2:

解析

（1）

，

（2）

，

，由上面四式，得

，因为

，

，所以

举一反三

如图，A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示。电子只受电场力的作用，且初速度为零，则（）

A．若电子在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动

B．若电子在t＝0时刻进入的，它将时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上

C．若电子在t＝T/8 时刻进入的，它将时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上

D．若电子是在t＝T/4时刻进入的，它将时而向B板、时而向A板运动

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电视显像管的第二和第三阳极是两个直径相同的同轴金属圆筒。两电极间的电场即为显像管中的主聚焦电场。图示为主聚焦电场中的等势面，数字表示电势值？若有平行于中心轴线的电子束人射，则下列说法中正确的是（）

A．若电子束从左边入射，在中心轴线方向上，电子束将加速

B．若电子束从右边入射，在中心轴线方向上，电子束将加速

C．若电子束从左边入射，在电场的作用下，某个电子的运动
轨迹可能为A

D．若电子束从左边入射，在电场的作用下，某个电子的运动

轨迹可能为B

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如图所示，A、B为真空中相距为d的一对平金属板，两板间的电压为U，一电子以v₀的速度从A板小孔与板面垂直地射入电场中。已知电子的质量为m，电子的电荷量为e。
求：

小题1:电子从B板小孔射出时的速度大小；
小题2:电子离开电场时所需要的时间；
小题3:要使进入电场的电子恰好不能从B小孔射出，A、B两板哪个金属板电势高，电压多大？

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图中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC＝20 cm.把一个电量q=10^-5C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为

J，则该匀强电场的场强大小为：；方向：。

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在场强为E＝0.2 N/C的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的接地金属板，在金属板的正上方放置一块厚铅板A，A的下方中心处离地高为h＝0.45 m处有一个很小的放射源，它可向各个方向均匀地释放质量为m＝2×10^{－23 kg}、电量为q＝+10^{－17 C}、初速度为v₀＝1000 m/s的带电粒子。粒子重力不计，粒子最后落在金属板上。试求：

小题1:粒子下落过程中电场力做的功。
小题2:粒子到达金属板所需的最长时间。
小题3:粒子最后落在金属板上所形成的图形及面积的大小。

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