如图所示，在真空中的竖直平面内，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B，A球的电荷量为+4q，B球的电荷量为—3q，组成一带电系统。虚线MN与P

题型：不详难度：来源：

如图所示，在真空中的竖直平面内，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B，A球的电荷量为+4q，B球的电荷量为—3q，组成一带电系统。虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时PQ恰为杆的中垂线。在MN与PQ间加竖直向上的匀强电场，恰能使带电系统静止不动。现使电场强度突然加倍（已知当地重力加速度为g），求：
（1）B球刚进入电场时的速度v₁的大小；
（2）B球的最大位移及从开始静止到最大位移处B球电势能的变化量；
（3）带电系统运动的周期T。

答案

（1）设带电系统静止时电场强度为E，有2mg =4qE，解得

①
电场强度加倍后，从开始静止到B进入电场，根据动能定理有

②
联立①②得B球刚进入电场时的速度

（2）设B球在电场中的最大位移为s，经分析知A球向上越过了MN，根据动能定理有

解得s=1.2L 故B球的最大位移s_总=2.2L
电场力对B球做功

则B球电势能增加3.6mgL
（3）带电系统向上运动分为三阶段，第一阶段匀加速运动，据牛顿第二定律有

，运动时间

；
第二阶段匀减速运动，同理可得

设A球出电场时速度为v₂，根据运动学公式有：

，解得

，

；
第三阶段匀减速运动，

，

则运动周期

解析

略

举一反三

让带正电的一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物，经过如图所示的同一加速和偏转电场（离子进入加速电场时的初速忽略不计）。

图中左边是电压可调的非匀强电场，它使离子加速；右边是电压恒定的匀强电场，它使离子偏转。
下列说法正确的是（）
A调节滑动变阻器，使荧光屏MN上出现亮点，则MN上出现的亮点有可能是两个
B．调节滑动变阻器，使荧光屏MN上出现亮点，则MN上出现的亮点只有一个
C．当离子都能打在荧光屏MN上时，接触MN前瞬间，价氦离子的动能最大
D．当滑动触头P向右滑动时，在荧光屏MN上出现的亮点的位置将上升

题型：不详难度：| 查看答案

静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置示意图如图20所示。A、B为两块平行金属板，间距d＝0.30m，两板间有方向由B指向A、电场强度E＝1.0×10³N/C的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量m＝2.0×10^－15kg、电荷量为q＝－2.0×10^－16C，喷出的初速度v₀＝2.0 m/s。油漆微粒最后都落在金属板B上。微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略。试求：
（1）微粒落在B板上的动能；
（2）微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间；
（3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积。