如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图,已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m,在壁画的正前方点D处测得壁画顶端舶仰角∠ADF=60°,底端的俯角∠BDF
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如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图,已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m,在壁画的正前方点D处测得壁画顶端舶仰角∠ADF=60°,底端的俯角∠BDF
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如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图,已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m,在壁画的正前方点D处测得壁画顶端舶仰角∠ADF=60°,底端的俯角∠BDF=30°,且点D距离地面的高度DE=2m,求壁画AB的高度.
答案
先过点B作BG⊥DE于点G.
∵DE⊥CE,EC⊥CF,DF⊥AC,
∴四边形DECF是矩形,
∵BC=1m,DE=2m,
∴EG=BC=1m,DG=BF=1m,
在Rt△DBF中,
∵∠BDF=30°,BF=1m,
∴DF=
BF
tan30°
=
1
3
3
=
3
,
同理,在Rt△ADF中,
∵∠ADF=60°,DF=
3
,
∴AF=DF•tan60°=
3
×
3
=3(m).
∴AB=AF+BF=3+1=4m.
答:壁画AB的高度是4米.
举一反三
已知:如图,△ABC中,AB=3,∠BAC=120°,AC=1,D为AB延长线上一点,BD=1,点P在∠BAC的平分
线上,且满足△PAD是等边三角形.
(1)求证:BC=BP;
(2)求点C到BP的距离.
题型:不详
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如图,两个高度相等的圆柱形水杯,甲杯装满液体,乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯,则乙杯中的液面与图中点P的距离是( )
A.2cm
B.4
3
cm
C.6cm
D.8cm
题型:不详
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题型:不详
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3
km)时,我方开始向日方喊话,但该日系船仍匀速航行,40min后,又测得该日系船位于点O的正北方向上的点B处,且OB=20km,求该日系船航行的速度.
题型:不详
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题型:不详
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