如图,海上有一座灯塔P,在它周围3海里内有暗礁,一艘客轮以9海里每小时的速度由西向东航行,行到A处测得灯塔P在它的北偏东60°.继续行驶10分钟后,到达B处,又
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如图,海上有一座灯塔P,在它周围3海里内有暗礁,一艘客轮以9海里每小时的速度由西向东航行,行到A处测得灯塔P在它的北偏东60°.继续行驶10分钟后,到达B处,又
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如图,海上有一座灯塔P,在它周围3海里内有暗礁,一艘客轮以9海里每小时的速度由西向东航行,行到A处测得灯塔P在它的北偏东60°.继续行驶10分钟后,到达B处,又测得灯塔P在它的北偏东45°.问客轮不改变方向,继续前进有无触礁的危险?
答案
设PC=x,根据题意,得
AB=
10
60
×9=
3
2
(海里)(2分)
BC=PC=x
Rt△PCA中,AC=
3
2
+x
,∠PAC=30°
∴
x
3
2
+x
=tan30°(5分)
解得:x=
3
4
(
3
+1)<3
(7分)
答:客轮沿原方向行驶有触礁的危险.
举一反三
如图,我国海监船在O处观测到一日系船正匀速直线航行我国海域,当该日系船位于点O的北偏东30°方向上的点A处(OA=20
3
km)时,我方开始向日方喊话,但该日系船仍匀速航行,40min后,又测得该日系船位于点O的正北方向上的点B处,且OB=20km,求该日系船航行的速度.
题型:不详
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|
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如图,某汽车的底盘所在直线恰好经过两轮胎的圆心,两轮的半径均为60cm,两轮胎的圆心距为260cm(即PQ=260cm),前轮圆心P到汽车底盘最前端点M的距离为80cm,现汽车要驶过一个高为80cm的台阶(即OA=80cm),若直接行驶会“碰伤”汽车.
(1)为保证汽车前轮安全通过,小明准备建造一个斜坡AB(如图所示),那么小明建造的斜坡的坡角α最大为多少度?(精确到0.1度)
(2)在(1)的条件下,汽车能否安全通过此改造后的台阶(即汽车底盘不被台阶刮到)?并说明理由.
题型:不详
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|
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在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离.现测得AC=30m,∠B=37°,∠CAE=64°,请你求出A、B两个凉亭之间的距离(结果精确到1m).(参考数据:sin37°≈
3
5
,tan37°≈
3
4
,sin64°≈
9
10
,cos64°≈
4
9
)
题型:不详
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|
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在△ABC中,∠ACB=90°,cosA=
3
3
,AB=8cm,则△ABC的面积为______cm
2
.
题型:不详
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如图,某同学在测量建筑物AB的高度时,在地面的C处测得点A的仰角为30°,向前走60米到达D处,在D处测得点A的仰角为45°,求建筑物AB的高度.
题型:不详
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|
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