在△ABC中，∠ACB=90°，cosA=33，AB=8cm，则△ABC的面积为______cm2．

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在△ABC中，∠ACB=90°，cosA=33，AB=8cm，则△ABC的面积为______cm2．

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在△ABC中，∠ACB=90°，cosA=


3
3
，AB=8cm，则△ABC的面积为______cm2．
答案
∵在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，
cosA=
AC
AB
=
AC
8
=


3
3
，
∴AC=
8


3
3
cm
∴BC=


82-(
8


3
3
)2
=
8


6
3
（cm）．
∴S△ABC=
1
2
AC×AB=
1
2
8


3
3
×
8


6
3
=
32


2
3
（cm2）．
举一反三
如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度．
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如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是（　　）
A．10-5


3
B．5+5


3
C．15-5


3
D．15-10


3

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某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，从山底B到山顶A的坡角是30°，斜坡AB长为100米，根据地形，要求修好的公路路面BD的坡度为1：5（假定A，D处于同一垂直线上），为了减少工程量，若AD≤20米，则直接开挖修建公路；若AD＞20米，就要重新设计．那么你认为这段公路是否需要重新设计？答：______．（请填“需要”或“不需要”）
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已知一山坡的坡度为1：3，某人沿斜坡向上走了10m，则这个人升高了（　　）m．
A．


20
B．


10
C．2


10
D．3


10
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如图，两建筑物的水平距离BC=27米，从A测得D的俯角α=30°，测得C的俯角β=60°，求两建筑物AB、CD的高度．（结果保留根号）
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