(20分)如图12所示,A、B是两块竖直放置的平行金属板,相距为,分别带有等量的负、正电荷,在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场。A板上有一小孔(它的存在对两

(20分)如图12所示,A、B是两块竖直放置的平行金属板,相距为,分别带有等量的负、正电荷,在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场。A板上有一小孔(它的存在对两

题型:不详难度:来源:
(20分)
如图12所示,A、B是两块竖直放置的平行金属板,相距为,分别带有等量的负、正电荷,在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场。A板上有一小孔(它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计),孔的下沿右侧有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道,一个质量为,电荷量为的小球(可视为质点),在外力作用下静止在轨道的中点P处。孔的下沿左侧也有一与板垂直的水平光滑绝缘轨道,轨道上距A板处有一固定档板,长为的轻弹簧左端固定在挡板上,右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q。撤去外力释放带电小粒,它将在电场力作用下由静止开始向左运动,穿过小孔后(不与金属板A接触)与薄板Q一起压缩弹簧,由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计,可认为小球与Q接触过程中不损失机械能。小球从接触 Q开始,经历时间T0第一次把弹簧压缩至最短,然后又被弹簧弹回。由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺,使得小球每次离开Q瞬间,小球的电荷量都损失一部分,而变成刚与Q接触时小球电荷量的。求:
(1)小球第一次接触Q时的速度大小;
(2)假设小球第次弹回两板间后向右运动的最远处没有到达B板,试导出小球从第次接触 Q,到本次向右运动至最远处的时间T0的表达式;
(3)假设小球被第N次弹回两板间后向右运动最远处恰好到达B板,求N为多少。
答案
(1)
(2)
(3)N="log" k 2
解析

(1)设小球第一次接触Q的速度为v,接触Q前的加速度为a
根据牛顿第二定律有E=ma …………………………………………………2分
对于小球从静止到与Q接触前的过程,根据运动学公式有v2=2al…………2分
联立解得v=………………………………………2分
(2)小球每次离开Q的瞬时速度大小相同,且等于小球第一次与Q接触时速度大小。……………………………………………………………………1分
设小球第1次离开Q向右做减速运动的加速度为a1,速度由v减为零所需时间为t1,小球离开Q所带电荷量为q1
根据牛顿第二定律有q1E=ma1……………………………………………1分
根据运动学公式有………………………………………………………………1分
根据题意可知小球第1次离开Q所带电荷量…………………………………1分
联立解得 ……………………………………………………………………1分
设小球第2次离开Q向右做减速运动的加速度为a2,速度由v减为零所需时间为t2,小球离开Q所带电荷量为q2
同理q2E=ma2
联立解得……………………………………………………………………1分
设小球第n次离开Q向右做减速运动的加速度为an,速度由v减为零所需时间为tn,小球离开Q所带电荷量为qn
同理 qnE=man…………………………………………………1分
联立解得……………………………………………………………………1分
小球从第n次接触Q,到本次向右运动至最远处的时间……2分
(3)设小球第N次离开Q,向右运动的最远处恰好在B板处,这个过程中小球的加速度为aN,小球第N次离开Q所带电荷量为qN
对于小球第N次接触Q前,小球从P位置到与Q接触的过程中,
根据动能定理有qEl=,…………………………………………………………1分
对于小球第N次离开Q,向右运动至B板处的过程中,
根据动能定理有qNE2l= …………………………………………………………1分
根据上式有,又,所以kN =" 2" ………………………………………1分
       N="log" k 2……………………………………………………………………………………1分
举一反三
(18分)
如图所示,在绝缘的水平面上,相隔2L的,4B两点固定有两个电量均为Q的正点电荷,G、O、D是AB连线上的三个点,O为连线的中点,CO=OD=。一质量为m、电量为q的带电物块以初速度v0从c点出发沿AB连线向B运动,运动过程中物块受到大小恒定的阻力作用,但在速度为零时,阻力也为零。当物块运动到O点时,物块的动能为初动能的n倍,到达D点刚好速度为零,然后返回做往复运动,直至最后静止在O点。已知静电力恒量为k,求:
(1)AB两处的点电荷在c点产生的电场强度的大小;
(2)物块在运动中受到的阻力的大小;
(3)带电物块在电场中运动的总路程。
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如图所示的装置中,左边的非匀强电场使电子加速,右边的匀强电场使电子减速。设非匀强电场的电压为U,匀强电场的电压为U′,实验结果是:只要U′_______U(填“>”或,“<”)电流计的指针就偏转;只要U′_______U(填“>”或“<”),电流计的指针就不偏转。从这个实验结果可得到的结论是_____________________________

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如图所示,在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着射线放射源P,已知射线实质为高速电子流,放射源放出粒子的速度v0=1.0m/s。足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置,相距d=0.02m,其间有水平向左的匀强电场,电场强度大小E=2.5N/C。已知电子电量e=1.6C,电子质量取m=9.0kg。求
(1)电子到达荧光屏M上的动能;
(2)荧光屏上的发光面积。
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如图所示,曲线AB为空间中一个电子的运动轨迹,那么该空间中(    )
A.可能存在沿x轴正方向的电场
B.可能存在沿y轴正方向的电场
C.可能存在垂直于纸面向里的磁场
D.可能存在垂直于纸面向外的磁场

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(16分)制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为的两平行极板,如图甲所示,加在极板A、B间的电压作周期性变化,其正向电压为,反向电压为
电压变化的周期为2r,如图乙所示.在t=0时,极板B附近的一个电子,质量为m、电荷量为e,受电场作用由静止开始运动.若整个运动过程中,电子未碰到极板A,且不考虑重力作用.
(1)若,电子在0—2r时间内不能到达极板,求应满足的条件;
(2)若电子在时间内未碰到极板B,求此运动过程中电子速度随时间t变化的关系;
(3)若电子在第个周期内的位移为零,求k的值。
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