如图3-3所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定．在圆周平面内将一带正电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，

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如图3-3所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定．在圆周平面内将一带正电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点．在这些点中，到达c点时小球的动能最大，已知ac和bc间的夹角θ= 30°，若不计重力和空气阻力，求：

小题1:电场方向与ac间的夹角α为多大？
小题2:若小球在a点时初速度与电场方向垂直，则小球恰好能落在C点，则初动能为多大？

图3-3

答案

小题1:30°
小题2:E_k_o=

解析

．小题1:小球在c点时的动能最大，即c点的电势最低．作过c点与圆周相切的线，切线为等势线，Oc方向即为电场方向，其与直径ac夹角为：θ＝∠acO＝30°
小题2:
小球做类平抛运动．有：

＝v_ot　　　　　　　　①
在沿着电场线方向有：

＝

　 ②　
由图几何关系可得：

＝2Rcosθ＝　　　　　 ③　

＝

·sinθ＝

　　④ 　

＝

·cosθ+R＝

　　⑤　　
将③、④、⑤式代入①、②两式并解得
v_o＝

所以E_k_o=

举一反三

如图所示，在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为（）

A.1∶1 B.2∶1 C.

∶1 D.1∶

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某些火箭发动机产生的推力F等于火箭在单位时间内喷出的推进剂的质量J与推进剂速度V的乘积．即F＝JV．质子火箭发动机喷出的推进剂是质子，这种发动机用于外层空间产生小推力来纠正卫星轨道．设一台质子发动机喷出的质子流的电流I＝1.0A，用于加速质子的电压U＝5.0×10⁴V，试求该发动机的推力F．已知质子的质量是m＝1.6×10^－²⁷kg，电量e＝1.6×10^－¹⁹C．(保留二位有效数字)

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如图所示，三块平行金属板竖直固定在表面光滑的绝缘小车上，并与车内的电池连接，小车的总质量为Ｍ，Ａ、Ｂ板，Ｂ、Ｃ板间距均为Ｌ，金属扳Ｂ、Ｃ上，开有小孔，两小孔的连线沿水平方向且垂直于三块金属板，整个装置静止在光滑水平面上，已知车内电池Ｇ的电动势为Ｅ_１，电池Ｈ的电动势为Ｅ_２，现有一质量为ｍ，带电量为＋ｑ的小球以初速度ｖ_０沿两孔连线方向射入小车（设带电小球不影响板间电场）．
（1）小球进入小车中由Ｃ板向Ｂ板运动时，小球和小车各做什么运动?
（2）证明小球由Ｃ板到Ｂ板的过程中，电场力对球和小车组成的系统做功为ｑＥ_１；
（3）为使小球不打到Ａ板上，电池Ｈ的电动势Ｅ_２应满足什么条件?

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(1)小球释放后，第一次经过最低点D时的速度和对管壁的压力；
(2)小球释放后，第一次经过最高点C时管壁对小球的作用力。

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（1）小球B刚进入匀强电场后的加速度大小。
（2）从开始运动到A刚要进入匀强电场过程的时间。
（3）小球B向下运动离M、N的最大距离。

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