如图22(a)所示,A、B为水平放置的平行金属板,板间距离为d="5cm" ( d远小于板的长和宽)。在两板之间有一带负电的质点P。己知若在A、B间加电压U0,

如图22(a)所示,A、B为水平放置的平行金属板,板间距离为d="5cm" ( d远小于板的长和宽)。在两板之间有一带负电的质点P。己知若在A、B间加电压U0,

题型:不详难度:来源:
如图22(a)所示,AB为水平放置的平行金属板,板间距离为d="5cm" ( d远小于板的长和宽)。在两板之间有一带负电的质点P。己知若在AB间加电压U0,则质点P可以静止平衡。
现在AB间加上如图(b)所示随时间t变化的电压U,在t=0时质点P位于AB间的中点处且初速度为零。已知质点P能在AB之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰,图(b)中U改变的各时刻为tlt2t3tn。己知质点开始从中点上升到最高点,以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中,电压只改变一次。重力加速度取g=10m/s2。求:
(1) tl值和tl 时刻的速度大小;
(2) t2值和t2时刻的速度大小;
(3) t3值和t3时刻的速度大小;
(4) 在图(c)中画出0~t3速度图线。
答案

(1) 5×10-1m/s(2)  (3) 7.07×10-1m/s
(4)

解析
(1)电压为U0时粒子平衡,有   (1分)
电压为2U0时,由牛二 得a1=g   (1分)
电压为零时仅受重力,a2=g          (1分)
所以t1时粒子应运动到距A板1/4处,即
   得 t1=5×10-2s        (2分)
此时v1=gt1=5×10-1m/s              (1分)
(2)t2时,粒子应运动到两板间中点处,由对称性知,从t1时刻到运动到A板所用时间必用时间t1,设从A板到两板中点所用时间为Δt,有
 得Δt==5×10-2s
所以 s            (3分)
t2时刻速度v2= m/s        (2分)
(3)同理可知,s     (1分)
速度 v3=v2=7.07×10-1m/s                     (1分)
(4)如图6所示。 (3分)

举一反三
如图所示,在xOy坐标平面的第一象限内有一沿-y方向的匀强电场,在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场。现有一质量为m,带电量为+q的粒子(重力不计)以初速度v0沿-x方向从坐标为(3L,L)的P点开始运动,接着进入磁场后由坐标原点O射出,射出时速度方向与y轴方向的夹角为45°,求:
(1)粒子从O点射出时的速度v和电场强度E;
(2)粒子从P点运动到O点所用的时间。
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如图所示,高为H,倾角为,动摩擦因数为μ的斜面顶端,有一质量为m,电荷量为+q的滑块由静止自斜面顶点滑下,空间有匀强电场E,方向水平向右,求:(1)过程加速度?(2)滑块到斜面底时的速度?

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一质量为4.0×10-15 kg、电荷量为2.0×10-9 C的带正电质点,以4.0×104 m/s的速度垂直于电场方向从a点进入匀强电场区域,并从b点离开电场区域,离开电场时的速度为5.0×104 m/s.由此可见,电场中a、b两点间的电势差φab=_______V.带电质点离开电场时,速度在电场方向的分量为_________m/s.(不考虑重力作用)
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一个不计重力的带电微粒进入匀强电场没有发生偏转,则该微粒的(   )
A.运动速度必然增大B.运动速度必然减小
C.运动速度可能不变D.运动加速度肯定不为零

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.如图所示,M、N是真空中的两块平行金属板.质量为m、电荷量为q的带电粒子,以初速度v0由小孔进入电场,当M、N间电压为U时,粒子恰好能达到N极.如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回,下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)(   )
A.使初速度减为原来的
B.使M、N间电压加倍
C.使M、N间电压提高到原来的4倍
D.使初速度和M、N间电压都减为原来的

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