若0＜x＜y，则下列各式正确的是（　　）A．x-1＜y-1B．sinx＜sinyC．log3x＜log3yD．(13)x＜(13)y

题型：单选题难度：一般来源：不详

若0＜x＜y，则下列各式正确的是（　　）

A．x^-1＜y^-1

B．sinx＜siny

C．log₃x＜log₃y

D．(

)x＜(

答案

∵0＜x＜y
∴不妨取x=1，y=2，1^-1＞2^-1，故选项A不正确；
取x=

，y=π，sin

=1＞sinπ=0，故选项B不正确；
根据y=log₃x在（0，+∞）上是单调增函数，而0＜x＜y
∴log₃x＜log₃y，故选项C正确；
∵函数y=(

)x在R上单调递减，而0＜x＜y
∴(

)x＞(

)y，故选项D不正确
故选C．

举一反三

函数y=

1-2x

的定义域为______．

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已知函数f（x）=b•a^x（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过A(1，

)，B(3，

)
（1）试确定f（x）的解析式；
（2）若不等式(

)x+(

)x≤m在x∈（-∞，1]时恒成立，求实数m的最小值．

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汽车的最佳使用年限是使年均消耗费用最低的年限（年均消耗费用=年均成本费用+年均维修费），设某种汽车的购车的总费用为50000元；使用中每年的保险费、养路费及汽油费合计为6000元；前x年的总维修费y满足y=ax²+bx，已知第一年的总维修费为1000元，前两年的总维修费为3000元，则这种汽车的最佳使用年限为______年．

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若不等式ax2-2ax＞(

)x+1 (a≠1)对一切实数x恒成立，则a的取值范围是______．

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据实验测出：汽车从刹车到停车所滑行的距离（m）与时速（km/h）的平方乘汽车总质量的积成正比例关系，设某辆卡车不装货物，以速度50km/h的速度行驶时，从刹车到停车走了20m，若这辆卡车装着同车等质量的货物行驶时，发现前方20m处有障碍物，为了能在离障碍物5m以外停车，最大限制时速应是多少（答案只保留整数，设卡车司机从发现障碍物到刹车需经过1s）

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若0＜x＜y，则下列各式正确的是（ ）A．x-1＜y-1B．sinx＜sinyC．log3x＜log3yD．(13)x＜(13)y