如图所示,在方向水平向右、大小为E=6×103N/C的匀强电场中有一个光滑的绝缘平面。一根绝缘细绳两端分别系有带电滑块甲和乙,甲的质量为m1=2×10-4kg,
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如图所示,在方向水平向右、大小为E=6×103N/C的匀强电场中有一个光滑的绝缘平面。一根绝缘细绳两端分别系有带电滑块甲和乙,甲的质量为m1=2×10-4kg,
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在方向水平向右、大小为
E
=6×10
3
N/C的匀强电场中有一个光滑的绝缘平面。一根绝缘细绳两端分别系有带电滑块甲和乙,甲的质量为
m
1
=2×10
-4
kg,带电量为
q
1
=2×10
-9
C,乙的质量为
m
2
=1×10
-4
kg,带电量为
q
2
=-1×10
-9
C。开始时细绳处于拉直状态。由静止释放两滑块,
t
=3s时细绳断裂,不计滑块间的库仑力。试求:
(1)细绳断裂前,两滑块的加速度。
(2)在整个运动过程中,乙的电势能增量的最大值。
(3)当乙的电势能增量为零时,甲与乙组成的系统机械能的增量。
答案
(1) 0.02m/s
2
(2)7.2×10
-7
J (3)6.48×10
-6
J
解析
(1)取水平向右为正方向。将甲、乙及细绳看成一个整体,根据牛顿第二定律,有
得
(2)当乙发生的位移最大时,乙的电势能增量最大。
细绳断裂前,甲、乙发生的位移均为
此时甲、乙的速度均为
细绳断裂后,乙的加速度变为
从细绳断裂到乙速度为零,乙发生的位移
为
整个运动过程乙发生的最大位移为
此时乙的电势能增量为
(3)当乙的总位移为零,即乙返回到原出发点时,乙的电势能增量为零。
设细绳断裂后,乙经
时间返回到原出发点,则有
代入数据,有
解得:
(不合题意,舍去。)
乙回到原出发点时的速度为
细绳断裂后,甲的加速度变为
乙回到原出发点时甲的速度为
甲与乙组成的系统机械能的增量为
方法二:当乙的总位移为零,即乙返回到原出发点时,乙的电势能增量为零。此时电场力对甲所做的功即为甲与乙组成的系统机械能的增量。
设细绳断裂后,乙经
时间返回到原出发点,则有
代入数据,有
解得:
(不合题意,舍去。)
细绳断裂后,甲的加速度变为
细绳断裂后,甲继续发生的位移为
当乙的电势能增量为零时,甲发生的总位移为
电场力对甲所做的总功为
此即甲与乙组成的系统机械能的增量。
举一反三
如图所示,电容为C、带电量为Q、极板间距为d的电容器固定在绝缘底座上,两板竖直放置,总质量为M,整个装置静止在光滑水平面上。在电容器右板上有一小孔,一质量为m、带电量为+q的弹丸以速度
v
0
从小孔水平射入电容器中(不计弹丸重力,设电容器周围电场强度为0),弹丸最远可到达距右板为
x
的P点,求:
小题1:弹丸在电容器中受到的电场力的大小;
小题2:
x
的值;
小题3:当弹丸到达P点时,电容器电容已移动的距离s;
小题4:电容器获得的最大速度。
题型:不详
难度:
|
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如图所示是示波管的原理示意图。电子从灯丝发射出来的经电压为U
1
的电场加速后,通过加速极板
A
上的小孔
O
1
射出,沿中心线
O
1
O
2
进入
MN
间的偏转电场,
O
1
O
2
与偏转电场方向垂直,偏转电场的电压为
U
2
,经过偏转电场的右端
P
1
点离开偏转电场,然后打在垂直
O
1
O
2
放置的荧光屏上的
P
2
点。已知平行金属极板
MN
间的距离为
d
,极板长度为
L
,极板的右端与荧光屏之间的距离为
L
′。不计电子之间的相互作用力及其所受的重力,且电子离开灯丝的初速度可忽略不计。(电子的质量为m,电量为e)求:
(1)电子通过小孔
O
1
时的速度大小V
0
;
(2)电子在偏转电场中的加速度大小a;
(3)电子通过
P
1
点时偏离中心线
O
1
O
2
的距离y;
(4)电子离开偏转电场时的动能E
k
;
(5)若
O
1
O
2
的延长线交于荧光屏上
O
3
点,而P
2
点到
O
3
点的距离称为偏转距离Y(单位偏转电压引起的偏转距离,即Y/U
2
称为示波管的灵敏度),求该示波管的灵敏度。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,
A
、
B
为真空中相距为
d
的一对平行金属板,两板间的电压为
U
,一带电粒子从
A
板的小孔进入电场,粒子的初速度可视为零,经电场加速后从
B
板小孔射出。已知带电粒子的质量为
m
,所带电荷量为
q
。带电粒子所受重力不计。求:
(1)带电粒子从
B
板射出时的速度大小;
(2)带电粒子在电场中运动的时间。
题型:不详
难度:
|
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真空中有
A
、
B
两个带电小球相距
L
=2.0m,其质量分别为
m
1
=1.0g和
m
2
=2.0g,将它们放在光滑的绝缘水平面上,使它们从静止开始在电场力的作用下相向运动,如图所示。开始释放的瞬间,
A
球的加速度大小为
a
,经过一段时间后
A
、
B
两球相距
L"
,
B
球的加速度大小为
a
,速度大小
v
=3.0m/s,求:
(1)此时
A
球的速度大小;
(2)此过程中两球组成的系统电势能的变化量;
(3)
A
、
B
两球之间的距离
L"
。
题型:不详
难度:
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如图15所示,水平绝缘轨道
AB
与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道
BC
平滑连接,半圆形轨道的半径
R=
0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度
E
=1.0×10
4
N/C。现有一电荷量
q
=+1.0×10
-4
C,质量
m=
0.10 kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的
P
点由静止释放,带电体运动到圆形轨道最低点
B
时的速度
v
B
=5.0m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数
μ
=0.50,重力加速度
g
=10m/s
2
。求:
(1)带电体运动到圆形轨道的最低点
B
时,圆形轨道对带电体支持力的大小;
(2)带电体在水平轨道上的释放点
P
到
B
点的距离;
(3)带电体第一次经过
C
点后,落在水平轨道上的位置到
B
点的距离。
题型:不详
难度:
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