真空中有足够大的两个互相平行的金属板,、之间的距离为,两板之间的电压为,按如图所示的规律变化,其周期为,在=0时刻,一带正电的的粒子仅在电场力作用下,由板从静止

真空中有足够大的两个互相平行的金属板,、之间的距离为,两板之间的电压为,按如图所示的规律变化,其周期为,在=0时刻,一带正电的的粒子仅在电场力作用下,由板从静止

题型:不详难度:来源:
真空中有足够大的两个互相平行的金属板,之间的距离为,两板之间的电压为,按如图所示的规律变化,其周期为,在=0时刻,一带正电的的粒子仅在电场力作用下,由板从静止向板运动,并于为自然数)时刻恰好到达板,求:

(1)若该粒子在时刻才从板开始运动,那么粒子经历同样长的时间,它能运动到离板多远的距离?
(2)若该粒子在时刻才从板开始运动,那么粒子经历多长的时间到达板。
答案
(1)
(2)
解析
(1)当带正电粒子从在=0时刻,一带电的的粒子仅在电场力作用下,由板从静止向板运动过程中,前半个周期加速,后半个周期减速为零,如此反复一直向前运动,它在一个周期内的位移是:,所以····)。
若该粒子在时刻才从板开始运动,则在每个周期内,前三分之二周期向前运动,后三分之一周期返回,一个周期的总位移:

粒子经历同样长的时间,总位移为;····),因此,离板距离为
(2)因为,所以从总位移的角度来讲,到达板的时间也应该为原来的3倍即:,但要注意的是带电粒子在每一个周期当中都存在着来回的往复运动,因此可预见到在最后一个周期的时间内,从板所在位置来讲,理论上带电粒子恰好两次经过板,其实在第一次经过就已碰上,所以根本不存在第二次,因此后面的时间(如下图)要减去的时间为,最后过程可倒过来看:,所以,可得:

举一反三
如图所示,水平放置的两平行金属板相距为d,充电后其间形成匀强电场。一带电量为+q,质量为m的液滴从下板边缘射入电场,并沿直线运动恰好从上板边缘射出。可知,该液滴在电场中做_______运动,电场强度为_______,电场力做功大小为_______。
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如图所示,在倾角37°的斜面两端,垂直于斜面方向固定两个弹性板,两板相距2米,质量10克,带电量1×10-7库仑的物体与斜面的摩擦系数为0.2,物体在斜面中点时速度大小为10米/秒,物体在运动中与弹性板碰撞中机械能不损失,物体在运动中电量不变,若匀强电场场强E=2×106牛/库,求物体在斜面上通过的路程?(g=10米/秒2
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如图所示,空间相距为的平行金属板加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场,其变化如图,当t=0时,A板电势比B板电势高,这时在靠近B板处有一初速度为零的电子(质量为,电量为)在电场力作用下开始运动,若要使这电子到达A板时具有最大的动能,则所加交变电压的频率最大不能超过多少?
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为研究静电除尘,有人设计了一个盒状容器,容器侧面是绝缘的透明有机玻璃,它的上下底面是面积的金属板,间距,当连接到的高压电源正负两极时,能在两金属板间产生一个匀强电场,如图所示。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内,每立方米有烟尘颗粒个,假设这些颗粒都处于静止状态,每个颗粒带电量为,质量为,不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力,并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后:

(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附?
(2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功?
(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大?
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一正电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场运动到B点,它运动的速度—时间图象如图甲所示.则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图乙中的(   )




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