(16分)如图,水平放置的平行板电容器,原来两极板不带电,上极板接地,它的极板长L=0.1 m,两极板间距离d=0.4 cm.有一束相同微粒组成的带电粒子流从两
题型:不详难度:来源:
(16分)如图,水平放置的平行板电容器,原来两极板不带电,上极板接地,它的极板长L=0.1 m,两极板间距离d=0.4 cm.有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行于极板射入,由于重力作用微粒落到下板上.已知微粒质量为m=2×10-6 kg,电荷量为q=+1×10-8 C,电容器电容为C=10-6 F,g 取10 m/s2,求:
(1)为使第一个微粒的落点范围在下极板中点到紧靠边缘的B点之内,则微粒入射速度v0应为多少? (2)若带电粒子落到AB板上后电荷全部转移到极板上,则以上述速度射入的带电粒子最多能有多少个落到下极板上? |
答案
(1) 2.5 m/s<v0<5 m/s(2)600个 |
解析
(1)若第一个粒子落到O点, 由=v01t1 ---------2分 = 得v01=2.5 m/s ---------2分 若落到B点,由L=v02t1 -------2分 =得v02=5 m/s 故 2.5 m/s<v0<5 m/s.-----------2分 (2)由L=v01t,得t=4×10-2 s--------2分 由= at2得a=2.5 m/s2-------------2分 由mg -qE=ma,E= ----------2分 得Q=6×10-6C 所以n==600个.----------2分 本题带电粒子在匀强电场中的偏转,如果粒子落在O点,由粒子所受电场力方向与速度方向垂直可知粒子做的是类平抛运动,由平抛运动规律可求得此时速度大小,如果粒子落在B点,由水平和竖直方向的分运动可求得此时速度大小,由此可知粒子初速度的取值范围,随着落在下极板的电荷越来越多,极板间的场强越来越大,由水平分速度先求的运动时间,再由竖直方向的匀加速直线运动求得加速度大小,由牛顿第二定律求得电场力大小,由E=U/d可求得电压大小,由电容器的电容公式可求得极板带电量,从而求得粒子个数 |
举一反三
(16分)在竖直平面内有一圆形绝缘轨道,半径为R=0.4m,匀强磁场垂直于轨道平面向里,一质量为m=1×10-3kg、带电量为q=+3×10-2C的小球,可在内壁滑动,如图甲所示,开始时,在最低点处给小球一个初速度v0,使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动,如图乙(a)是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况,图乙(b)是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况,结合图象所给数据,(取g=10m/s2) 求: (1)磁感应强度的大小; (2)初速度v0的大小。 |
(18分)如右图所示,匀强电场E=4V/m,方向水平向左,匀强磁场 B=2T,方向垂直纸面向里。m=1g带正电的小物块A,从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑,它滑行0.8m到N点时就离开壁做曲线运动,在P点A瞬时受力平衡,此时其速度与水平方向成45°角。设P与M的高度差为1.6m。(g取10m/s2) 求:
(1)A沿壁下滑时摩擦力做的功; (2)P与M的水平距离。 |
一电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中,现减小两板间的电压,则电子穿越两平行板所需的时间( ) A.与电压无关 | B.随电压的减小而增大 | C.随电压的减小而减小 | D.随两板间距离的增大而减小 |
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一带电粒子射入固定在O点的点电荷的电场中,粒子轨迹如图虚线abc所示,图中实线是同心圆弧,表示电场的等势面,不计重力,下列说法中不正确的是( )
A.粒子受到静电排斥力的作用 | B.粒子速度 | C.粒子动能 | D.粒子电势能 |
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有三个质量相等,分别带正电、负电和不带电的小球,从同一位置以相同速度v0先后射入竖直方向的匀强电场中,它们落在正极板的位置如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.小球A带正电,小球B不带电,小球C带负电 | B.三个小球在电场中运动的时间相等 | C.三个小球的加速度aA>aB>aC | D.三个小球到达正极板的动能EkA>EkB>EkC |
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