如图所示,平行正对金属板相距为d,板长为L,板间电压为U,C是宽为d的挡板,其上下两端点与A和B板水平相齐,且C离金属板与屏S的距离均为L/2,C能吸收射到它
题型:不详难度:来源:
如图所示,平行正对金属板相距为d,板长为L,板间电压为U,C是宽为d的挡板,其上下两端点与A和B板水平相齐,且C离金属板与屏S的距离均为L/2,C能吸收射到它表面的所有粒子.现让电荷量为q的带电粒子沿A、B两板中线入射,带电粒子的质量、速率均不相同,不计重力.求:
小题1:带电粒子到达屏S上的宽度; 小题2:初动能多大的粒子能到达屏上. |
答案
小题1:3d/4 小题2:初动能满足UqL2/2d2<EK< UqL2/d2的粒子能到达屏上 |
解析
(1)带电粒子进入电场后做类平抛运动,从右侧飞出电场后做匀速直线运动,这时速度方向的反向延长线与粒子射入方向恰相交于两极板的正中央O1点,如图10—36所示. 带电粒子到达屏S上的宽度为A´B´,由图可知:
A´B´= O´B´-O´A´ 由几何关系:= 得O´B´=3d/2 = 得O´A´=3d/4 所以A´B=3d/2-3d/4=3d/4,即带电粒子到达屏S上的宽度为3d/4. (2)设从偏转电场边缘射出的粒子偏向角为θ1,由几何关系有: tgθ1= O´B/O1O==d/L , cosθ1=L/, 则该粒子射出电场的速度υt1=υ0/ cosθ1=, 由动能定理得:Uq/2=mυt2-mυ02 = mυ02(-1) 所以此粒子的动能为mυ02= UqL2/2d2. 设从挡板边缘射出的粒子偏向角为θ2,由几何关系有: tgθ2= O´A´/ O1O==d2/L , cosθ2=2L/, 则该粒子射出电场的速度υt2=υ0/ cosθ2=, 由动能定理得:Uq/4=mυt22 - mυ02 = mυ02 (–1) 所以此粒子的动能为 mυ02=UqL2/d2. 所以,初动能满足UqL2/2d2<EK< UqL2/d2的粒子能到达屏上. |
举一反三
一带电粒子射入一固定的点电荷的电场中,沿如图所示的虚线由a点运动到b点。a、b两点到点电荷的距离分别为ra和rb且ra>rb。若不计重力,则 ( )A.带电粒子一定带正电 | B.库仑力先做正功后做负功 | C.带电粒子在b点的动能大于在a点的动能 | D.带电粒子在b点的电势能大于在a点的电势能 |
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如图所示,一个带电荷量为-q的油滴从O点以速度v射入匀强电场中,v的方向与电场方向成θ角.已知油滴的质量为m,测得油滴到达运动轨迹的最高点时,它的速度大小也为v.下列说法正确的是 ( )A.最高点一定在O的左上方 | B.最高点一定在O的右上方 | C.最高点与O点间的电势差为零 | D.最高点与O点间的电势差为 |
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如图所示,一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中,在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M和N是轨迹上的两点,其中M点在轨迹的最右点.不计重力,下列表述正确的是 ( )A.粒子在M点的速率最大 | B.粒子在电场中做匀变速曲线运动 | C.粒子所受电场力沿电场方向 | D.粒子在电场中的电势能始终在增加 |
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如图所示,在重力加速度为g的空间,有一带电量为+Q的场源电荷置于O点,B、C为以O为圆心,半径为R的竖直圆周上的两点,A、B、O在同一竖直线上,AB=R,O、C在同一水平线上。现在有一质量为m,电荷量为-q的有孔小球,沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始下滑,滑至C点时的速度的大小为,下列说法正确的是 ①从A到C小球做匀加速直线运动 ②从A到C小球的机械能守恒 ③A、C两点间的电势差为- ④若从A点自由释放,则下落到B点时的速度大小为
A.①③ B.③④ C.②③ D.①④ |
如图所示,在x>0的空间中,存在沿x轴正方向的匀强电场E;在x<0的空间中,存在沿x轴负方向的匀强电场,场强大小也为E.一电子(-e,m)在x=d处的P点以沿y轴正方向的初速度V0开始运动,不计电子重力.求: (1)电子的x方向分运动的周期. (2)电子运动的轨迹与y轴的各个交点中,任意两个交点的距离.
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