已知双曲线C：＝1(a>0，b>0)，P为x轴上一动点，经过P的直线y＝2x＋m(m≠0)与双曲线C有且只有一个交点，则双曲线C的离心率为_____

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已知双曲线C：

＝1(a>0，b>0)，P为x轴上一动点，经过P的直线y＝2x＋m(m≠0)与双曲线C有且只有一个交点，则双曲线C的离心率为________．

答案

解析

即双曲线的渐近线与直线y＝2x＋m平行，即

＝2，所求的离心率e＝

＝

举一反三

双曲线x²－

＝1的离心率大于

的充分必要条件是(　　)

A．m>	B．m≥1
C．m>1	D．m>2

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已知双曲线

－

＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y²＝2px(p＞0)的准线分别交于A, B两点，O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为

，则p＝(　　)

A．1	B．
C．2	D．3

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已知抛物线y²＝4x的焦点F恰好是双曲线

－

＝1(a>0，b>0)的右顶点，且双曲线的渐近线方程为y＝±

x，则双曲线方程为________．

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双曲线

－

＝－1(a>0，b>0)与抛物线y＝

x²有一个公共焦点F，双曲线上过点F且垂直实轴的弦长为

，则双曲线的离心率等于(　　)

A．2	B．
C．	D．

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已知F₁，F₂分别是双曲线

－

＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点．若

＝8a，则双曲线的离心率的取值范围是(　　)

A．(1,2]	B．[2，＋∞)
C．(1,3]	D．[3，＋∞)

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