已知双曲线C:=1(a>0,b>0),P为x轴上一动点,经过P的直线y=2x+m(m≠0)与双曲线C有且只有一个交点,则双曲线C的离心率为_____
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已知双曲线C:=1(a>0,b>0),P为x轴上一动点,经过P的直线y=2x+m(m≠0)与双曲线C有且只有一个交点,则双曲线C的离心率为_____
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
C
:
=1(
a
>0,
b
>0),
P
为
x
轴上一动点,经过
P
的直线
y
=2
x
+
m
(
m
≠0)与双曲线
C
有且只有一个交点,则双曲线
C
的离心率为________.
答案
解析
即双曲线的渐近线与直线
y
=2
x
+
m
平行,即
=2,所求的离心率
e
=
=
=
.
举一反三
双曲线x
2
-
=1的离心率大于
的充分必要条件是( )
A.m>
B.m≥1
C.m>1
D.m>2
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y
2
=2px(p>0)的准线分别交于A, B两点,O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为
, 则p=( )
A.1
B.
C.2
D.3
题型:不详
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|
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已知抛物线y
2
=4x的焦点F恰好是双曲线
-
=1(a>0,b>0)的右顶点,且双曲线的渐近线方程为y=±
x,则双曲线方程为________.
题型:不详
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|
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双曲线
-
=-1(a>0,b>0)与抛物线y=
x
2
有一个公共焦点F,双曲线上过点F且垂直实轴的弦长为
,则双曲线的离心率等于( )
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知F
1
,F
2
分别是双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点.若
=8a,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A.(1,2]
B.[2,+∞)
C.(1,3]
D.[3,+∞)
题型:不详
难度:
|
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