如图所示,在矩形ABCD区域内,对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场,对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出),矩形AD边长为

如图所示,在矩形ABCD区域内,对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场,对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出),矩形AD边长为

题型:陕西省模拟题难度:来源:
如图所示,在矩形ABCD区域内,对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场,对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出),矩形AD边长为L,AB边长为2L。一个质量为m、 电荷量为+q的带电粒子(重力不计)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场,在对角线BD的中点P处进入磁场,并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场(图中未画出),求:
(1)电场强度E的大小和带电粒子经过P点时速度v的大小和方向;
(2)磁场的磁感应强度B的大小和方向。
答案
解:(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,则
水平方向:L=v0t
竖直方向:
解得
在竖直方向粒子做匀变速运动竖直分速度为vy,则有
,代入得vy=v0
P点的速度为速度
与水平方向的夹角为θ,,所以θ=45°
(2)由几何关系可知粒子在磁场中转过的圆心角为45°



粒子在磁场中做匀速圆周运动

,磁场方向垂直纸面向外
举一反三
如图所示,两平行金属板A、B长度为l,直流电源能提供的最大电压为U,位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m、电荷量为-q、重力不计的带电粒子,射入板间的粒子速度均为v0。在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,分布在环带区域中,该环带的内外圆的圆心与两板问的中心重合于O点,环带的内圆半径为R1。当变阻器滑动触头滑至b点时,带电粒子恰能从右侧极板边缘射向右侧磁场。
(1)问从板间右侧射出的粒子速度的最大值vm是多少?
(2)若粒子射出电场时,速度的反向延长线与v0所在直线交于O"点,试证明O"点与极板右端边缘的水平距离x=,即O"与O重合,所有粒子都好像从两板的中心射出一样;
(3)为使粒子不从磁场右侧穿出,求环带磁场的最小宽度d。
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xy平面(纸面)向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场,并经过y轴上y=-2h处的P3点。不计重力。求:
(1)电场强度的大小;
(2)粒子到达P2时的速度;
(3)磁感应强度的大小。
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
如图所示,平行板电容器充电后形成一个匀强电场,大小保持不变。让质子()流以不同初速度,先、后两次垂直电场射入,分别沿a、b轨迹落到极板的中央和边缘,则质子沿b轨迹运动时
[     ]
A.初速度更大      
B.加速度更大    
C.动能增量更大    
D.两次的电势能增量相同
题型:广东省模拟题难度:| 查看答案
如图所示,在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在平行于AD向下的匀强电场,对角线BD以下的区域存在垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出),矩形AD边长L,AB边长为L。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子(不计重力)以初速度v0,从P处垂直对角线BD进入磁场,并从DC边上的Q点垂直于DC离开磁场,试求:
(1)带电粒子经过P点时速度的大小和方向;
(2)电场强度与磁感应强度的大小;
(3)带电粒子从A点进入到离开磁场的运动时间。
题型:湖北省模拟题难度:| 查看答案
如图所示,一质量为m、电荷量为+q、重力不计的带电粒子,从A板的S点由静止开始释放,经A、B加速电场加速后,穿过中间偏转电场,再进入右侧匀强磁场区域。已知AB间的电压为U,MN极板间的电压为2U,MN两板间的距离和板长均为L,磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界。求:
(1)带电粒子离开B板时速度V0的大小;
(2)带电粒子离开偏转电场时速度V的大小与方向;
(3)要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场,磁场的宽度d多大?
题型:四川省模拟题难度:| 查看答案
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