如图所示，一束带电粒子（不计重力）垂直电场方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具有什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角θ，已知粒子的电荷量为q，质

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如图所示，一束带电粒子（不计重力）垂直电场方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具有什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角θ，已知粒子的电荷量为q，质量为m，极板长度l，间距d，电势差为U，l、d、U为定值，q、m为不定值。
(1)以相同的初速度v₀进入偏转电场；
(2)以相同的初动能E_k0进入偏转电场；
(3)先由同一电场直线加速后再进入偏转电场。

答案

解：从带电粒子在匀强电场中偏转的规律，得粒子偏转距离和偏转角正切值的表达式：

①

②
(1)v₀相同，那么对m、q不同的带电粒子而言，若q/m相同，y、θ也就相同，所以条件为：粒子的比荷相同
(2)

，将代入①②式，便知y和θ就与一个变量q有关了，所以条件为：粒子的电荷量相同
(3)设加速电场的电势差为U₀，那么

，将

2qU₀代入①②式，得

由此可以看出，y和θ跟m、q都无关，这是一条比较重要的规律：一价正离子、二价正离子，虽然电荷量不等，甚至质量也不等，但只要以同一电场加速后进入同一偏转电场，就会得到相同的偏转距离y和偏转角θ．

举一反三

一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v₀进入匀强电场，如图所示。如果两极板间电压为U、两极板间的距离为d、板长为L。设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为____。（粒子的重力忽略不计）

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两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m=5×10^-6 kg的带电粒子，以v₀=2 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离为d=4 cm，板长L=10 cm。(g=10 m/s²)
(1)当A、B间的电压为U_AB=1000V时，粒子恰好不偏转，沿图中虚线射出电场，求该粒子的电荷量和电性。
(2)令B板接地，欲使该粒子射出偏转电场，求A板所加电势的范围。

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如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场左端的中点P点以相同的初速度沿水平方向垂直于电场方向进入电场，它们分别落在A、B、C三点，可以判断

[ ]
A．小球A带正电，B不带电，C带负电
B．三个小球在电场中运动时间相等
C．三个小球到达极板时的动能E_kA>E_kB>E_kC
D．三个小球在电场中运动的加速度a_A>a_B>a_C

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如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子射入速度变为原来的两倍，而电子仍从原来位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则板长应变为原来的

[ ]
A．2倍
B．4倍
C．

倍
D．

倍

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如图所示，电子以v₀沿与电场垂直方向从A点飞进匀强电场，并从另一端B沿与场强方向成150°角飞出，则A、B两点电势差是___。(设电子电荷量为e、质量为m)

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