已知：如图，在直角坐标系中，⊙O1经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A（3，0）、B（0，4）．设△BOA的内切圆的直径为d，求d+AB的值．

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已知：如图，在直角坐标系中，⊙O₁经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A（3，0）、B（0，4）．设△BOA的内切圆的直径为d，求d+AB的值．

答案

设△BOA的内切圆与OA、OB、AB分别切于点D、E、F，且半径为x．
∵∠AOB=90°，OA=3，0B=4，
∴AB=5．
∴OD=OE=x，BE=BF=4-x，AD=AF=3-x．
∴（4-x）+（3-x）=5．
解得x=1．
∴d+AB=2+5=7．

举一反三

已知Rt△ABC外接圆半径为5，直角边AC=6，则Rt△ABC内切圆半径为______．

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△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长．

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△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，内切圆⊙I与三边分别切于点D、E、F，O是△ABC外接圆的圆心，则IO的长为______．

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如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，连接AB和OP，OP交⊙O于点I，则I是△PAB的（　　）

A．内心	B．外心
C．三条高的交点	D．三边上的中线的交点

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（2右右右•广西）钝角三角形的外心在（　　）

A．三角形内	B．三角形外
C．三角形的边上	D．上述三种情况都有可能

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