如图所示，两平行金属板A，B长度为l，直流电源能提供的最大电压为U，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m、电荷量为-q、重力不计的带电粒子

题型：河南省模拟题难度：来源：

如图所示，两平行金属板A，B长度为l，直流电源能提供的最大电压为U，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m、电荷量为-q、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为v₀。在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径为R₁，当变阻器滑动触头滑至b点时，带电粒子恰能从右侧极板边缘射向右侧磁场。
(1)问从板间右侧射出的粒子速度的最大值v_m是多少？
(2)若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v₀所在直线交于O"点，试证明O"点与极板右端边缘的水平距离

，即O"与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样；
(3)为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d。

答案

解：(1)当两板间加最大电压时，从右侧极板边缘飞出的粒子速度最大。由动能定理得

，解出

(2)如图，设粒子在电场中的侧移为y，则

又l=v₀t

联立解得

(3)射出粒子速度最大时，对应磁场区域最大，设最大轨迹半径为r_m，则

如图所示，设环带外圆半径为R₂，所求d=R₂-R₁

解得

举一反三

如图所示，一个初动能为Ek的带电粒子a（不计重力），水平射入两块带等量异种电荷的平行金属板间，飞出时动能为3 Ek，如果该粒子飞出时的动能变为4.5Ek，则该粒子射入时的速度大小应变为原来的

[ ]
A．1.5倍
B．2倍
C．3倍
D．4倍

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

如图所示，长L=1m的两块相同的金属板正对着水平放置，两板间距d=0.08 m，一个质量m=1.0×10^-6 kg、电荷量为q=-1.0×10^-8 C的带电小油滴，从两板左侧正中央位置，以水平速度v₀=10 m/s射入，重力加速度g=10 m/s²。问：
(1)小油滴能否从两金属板间射出？
(2)若能，请计算射出时的偏转距离、速度偏向角；若不能，则在A，B两极板上加电压U_AB满足什么条件，小油滴才能从两平行金属板间射出？

题型：河南省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计带电粒子的重力。
(1)若粒子从c点离开电场，求粒子离开电场时的动能E_k1。
(2)若粒子离开电场时动能为E_k"，则电场强度可能为多大？

题型：浙江省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，在矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长为L，AB边长为2L。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）以初速度v₀从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场（图中未画出），求：
(1)电场强度E的大小和带电粒子经过P点时速度v的大小和方向；
(2)磁场的磁感应强度B的大小和方向。

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如图所示，带电的平行金属板电容器水平放置，质量相同、重力不计的带电微粒A、B，平行于极板以相同的初速度射入电场，结果打在极板上的同一点P。不计两微粒之间的库仑力，下列说法正确的是

[ ]
A．在电场中微粒A运动的时间比B长
B．微粒A所带的电荷量比B多
C．电场力对微粒A做的功比B少
D．到达P点时微粒A的速率比B小

题型：同步题难度：| 查看答案