一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的1/2，再给它

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一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的1/2，再给它两端加上电压U，则( )

A．通过导线的电流为I/4

B．通过导线的电流为I/16

C．导线中自由电子定向移动的平均速率为v/4

D．导线中自由电子定向移动的平均速率为v/2

答案

解析

试题分析：将导线均匀拉长，使其半径变为原来的

，横截面积变为原来的

倍，导线长度要变为原来的4倍，金属丝电阻率不变，由电阻定律

可知，导线电阻变为原来的16倍；电压U不变，由欧姆定律

可知，电流变为原来的

；故A错误；B正确；
C、D、电流I变为原来的

，横截面积变为原来的

，单位体积中自由移动的电子数n不变，
每个电子粒所带的电荷量e不变，由电流的微观表达式

可知，电子定向移动的速率变为原来的

，故C正确，D错误；
故选BC．
点评：本题关键要抓住物理量之间的关系，要在理解的基础上记住电流的微观表达式．

举一反三

家用电吹风由电动机和电热丝等组成。为了保证电吹风的安全使用，要求：电动机不工作时，电热丝不能发热；电热丝不发热时，电动机仍能工作。下列电路中符合要求的是： ( )

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在如图所示的电路中，电源电压保持不变，L₁、L₂分别标有“6V 3W”和“6V 6W”的字样，L₃额定电压看不清，而额定功率为4W清晰可见。

（1）当开关S₁断开、S₂闭合时，恰有一只灯泡正常发光，此时，电流表和电压表的示数分别为多大？
（2）当开关S₂断开，S₁闭合时，若发光灯泡的实际功率为1W，则此时电流表的示数是多大？灯L₃的额定电压是多大？

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用三个完全相同的金属环，将其相互垂直放置，并把相交点焊接起来成为如图所示的球形骨架，如整个圆环的电阻阻值为4Ω，则Ａ、Ｃ间的总电阻阻值Ｒ_ＡＣ＝________．（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ为六个相交焊接点，图中Ｂ点在外，Ｄ点在内）

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图示为“热得快”热水器的电路图和示意图．现接通电源，发现该热水器没有发热，并且热水器上的指示灯也不亮．现用交流电压表测得热水器A、B两端的电压为220 V，指示灯两端的电压为220 V．那么该热水器的故障在于(　　)

A．连接热水器和电源之间的导线断开
B．连接电阻丝与指示灯的导线发生了短路
C．电阻丝熔断，同时指示灯烧毁
D．同时发生了以上各种情况

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如图所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，并把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则下列说法错误的是(　　)

A．空载时输出电压U_AB＝U_ab/2

B．当AB间接上负载R时，输出电压U_AB<U_ab/2

C．AB间的负载R越大，U_AB越接近U_ab/2

D．AB间的负载R越小，U_AB越接近U_ab/2

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