2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”效应的物理学家。材料的电阻随磁场的增加而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度。若图1为某磁敏

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2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”效应的物理学家。材料的电阻随磁场的增加而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度。
若图1为某磁敏电阻在室温下的电阻-磁感应强度特性曲线，其中R_B_、R_O分别表示有、无磁敏电阻的阻值。为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R_B。请按要求完成下列实验。

（1）设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，在图2的虚线框内画出实验电路原理图（磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0T，不考虑磁场对电路其它部分的影响）。要求误差较小。
提供的器材如下：

A.磁敏电阻，无磁场时阻值

B.滑动变阻器R，全电阻约

C.电流

表，量程2.5mA,内阻约

D.电压

表，量程3V，内阻约3k

E.直流电源E，电动势3V，内阻不计
F.开关S，导线若干
（2）正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：

	1	2	3	4	5	6
U（V）	0.00	0.45	0.91	1.50	1.79	2.71
I（mA）	0.00	0.30	0.60	1.00	1.20	1.80

根据上表可求出磁敏电阻的测量值R_B=

，结合图1可知待测磁场的磁感
应强度B＝ T。
（3）试结合图1简要回答，磁感应强度B在0～0.2T和0.4～1.0T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？
（4）某同学查阅相关资料时看到了图3所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻-磁感应强度特性曲线（关于纵轴对称），由图线可以得到什么结论？

答案

（1）见解析图
（2）1500；0.90
（3）在0～0.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在
0. 4～1.0T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）
（4）磁场反向，磁敏电阻的阻值不变。

解析

（1）当B＝0.6T时，磁敏电阻阻值约为6×150Ω＝900Ω，当B＝1.0T时，磁敏电阻阻值约为11×150Ω＝1650Ω．由于滑动变阻器全电阻20Ω比磁敏电阻的阻值小得多，故滑动变阻器选择分压式接法；由于

，所以电流表应内接．电路图如图所示．

（2）方法一：根据表中数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为：

，

，
故电阻的测量值为

（1500－1503Ω都算正确．）
由于

，从图1中可以读出B＝0.9T
方法二：作出表中的数据作出U－I图象，图象的斜率即为电阻（略）．
（3）在0～0.2T范围，图线为曲线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或非均匀变化）；在0.4～1.0T范围内，图线为直线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）；
（4）从图3中可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值相等，故磁敏电阻的阻值与磁场方向无关．
本题以最新的科技成果为背景，考查了电学实验的设计能力和实验数据的处理能力．从新材料、新情景中舍弃无关因素，会看到这是一个考查伏安法测电阻的电路设计问题，及如何根据测得的U、I值求电阻．第（3）、（4）问则考查考生思维的灵敏度和创新能力．总之本题是一道以能力立意为主，充分体现新课程标准的三维目标，考查学生的创新能力、获取新知识的能力、建模能力的一道好题．

举一反三

某实验小组，为了测量一个量程为0—3V的电压表的内电阻R_V（约几千欧），他们采用了如下的电路完成了实验。
（1）将图2所给的实验器材按照图1所示的电路简图连接成测量电路。

（2）测量时可以选择的实验步骤有：
A、闭合电键K；
B、将电阻箱R_o的电阻调到最大；
C、将电阻箱R_o的电阻调到零；
D、把滑动变阻器R的滑片P滑到a端；
E、把滑动变阻器R的滑片P滑到b端；
F、调节电阻箱R_o的阻值，使电压表指针指示为1.5V，记下此时电阻箱R_o的阻值；
G、调节滑动变阻器R的滑片P，使电压表的指针指示为3.0V；
H、断开电键K。
请你把必要的实验步骤选择出来，并把步骤的字母代号按照合理的操作顺序列在下面的横线上：______________________ ______。
（3）该实验中可供选择的实验仪器有：
A、滑动变阻器：阻值范围0～2000欧；
B、滑动变阻器：阻值范围0～20欧；
C、电阻箱：阻值范围0～9999欧；
D、电阻箱：阻值范围0～999欧；
E、电源：输出电压5V；
F、电源：输出电压2V。
本实验中，电阻箱应该选择_______，滑动变阻器应该选择______，电源应该选择______。
（4）如果在上述实验步骤F中，某一学生读出电阻箱R_o的阻值为2500欧，则实验所测电压表的内阻R_V=_____________欧。该小组上述方法测出的电压表的内电阻R_V与电压表的真实值相比将_________（填“相同”“偏小”或“偏大”）。

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(4分)一多用电表的欧姆档有四个档,分别为×1Ω、×10Ω、×100Ω、×1000Ω,现用它来测一未知电阻,当用×10Ω档测量时,发现指针的偏转角很大,为了测量结果准确些,测量前应进行如下两项操作:先把选择开关旋到________档上,接着进行_______调零,然后再测量并读数.

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（12分）某同学到实验室做“测电源电动势和内阻”的实验时，发现实验台上有以下器材：

待测电源（电动势约为4V，内阻约为2Ω）
一个阻值未知的电阻R₀
电压表（内阻很大，有5V、15V两个量程）两块
电流表（内阻约为5Ω，量程500mA）
滑动变阻器A（0～20Ω，3A）
滑动变阻器B（0～200Ω，0.2A）
电键一个，导线若干。
该同学想在完成学生实验“测电源电动势和内阻”的同时测出定值电阻R₀的阻值，设计了如图所示的电路。实验时他用U₁、U₂、I分别表示电表V₁、V₂、A的读数。在将滑动变阻器的滑片移动到不同位置时，记录了U₁、U₂、I的一系列值. 其后他在两张坐标纸上各作了一个图线来处理实验数据，并计算了电源电动势、内阻以及定值电阻R₀的阻值。
根据题中所给信息解答下列问题：
①在电压表V₁接入电路

时应选择的量程是_________，滑动变阻器应选择_________（填器材代号“A”或“B”）;
②在坐标纸上作图线时，用来计算电源电动势和内阻的图线的横坐标轴、纵坐标轴分别应该用_________、__________表示；用来计算定值电阻R₀的图线的横坐标轴、纵坐标轴分别应该用_________、__________表示。（填“U₁、U₂、I”或由它们组成的算式）
③若实验中的所有操作和数据处理无错误，实验中测得的定值电阻R₀的值________（选填“大于”、“小于”或“等于”）其真实值。

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（14分）冬、春季节降水量小，广东沿海附近江河水位较低，涨潮时海水倒灌，出现所谓“咸潮”现象，使沿海地区的城市自来水的离子浓度增高，水质受到影响。

为了研究咸潮出现的规律，某同学设计了一个监测河水电阻率的实验。在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极，如图13(a)所示，两电极相距L＝0.314m，其间充满待测的河水。安装前他用如图13(b)游标卡尺(图为卡尺的背面)测量玻璃管的内径，结果如图13(c)所示。
他还选用了以下仪器：量程15V、内阻300kΩ的电压表，量程300μA、内阻50Ω的电流表，最大阻值1kΩ的滑动变阻器，电动势E＝12V、内阻r＝6Ω的电池组，开关等各一个，以及导线若干。图14坐标中包括坐标为(0，0)的点在内的9个点表示他测得的9组电流I、电压U的值。
根据以上材料完成以下问题：
(1)测量玻璃管内径时，对应图13(b)中的游标卡尺中的A、B、C三部分中的哪一部分与玻璃管内壁接触(填代号)；
(2)玻璃管的内径d多少mm；
(3)求水的电阻率ρ多大；(要写推导和计算过程，最后结果保留两位有效数字)
(4)如图15中的仪器实物部分已连线，将其他部分连接成能测出图14数据的实物连接图；
(5)开关闭合前滑动变阻器的滑片应先滑至哪端。

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在“伏安法测干电池的电动势和内电阻”实验中，通过改变滑动变阻器电阻大小，测量并记录多组路端电压和相应电流值，某同学的实验数据如下表所示，与预想的实验结果不一致。由实验数据来分析，他所连接的电路可能是如图所示电路图中的（）

U/V	0.60	0.70	0.80	0.90	1.00	1.10
I/A	0.18	0.21	0.25	0.27	0.30	0.33

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