已知函数f（x）=2sinx+x（0＜x＜2），则与直线2x-y+1=0平行的函数f（x）的切线方程是 ______．
题型：不详难度：来源：
| 已知函数f（x）=2sinx+x（0＜x＜2），则与直线2x-y+1=0平行的函数f（x）的切线方程是 ______． |
答案
先对f（x）求导得：f′（x）=2cosx+1，
由题意得：2cosx+1=2，而0＜x＜2，
所以，x=，f()=+，
因此切线方程为：2x-y-+=0．
故答案为：2x-y-+=0． |
举一反三
| 曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线与x轴及直线x+3y-3=0所围成的三角形面积为______． |
| 在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为______时它的面积最大． |
已知函数f(x)=x3-2x2+(2-a)x+1，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[2，3]上的最大值和最小值． |
已知函数f(x)=x3-2x2+(2-a)x+1，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[2，3]上的最小值． |
已知函数f（x）=2aex+1，g（x）=lnx-lna+1-ln2，其中a为常数，e=2.718…，函数y=f（x）的图象与坐标轴交点处的切线为l1，函数y=g（x）的图象与直线y=1交点处的切线为l2，且l1∥l2．
（Ⅰ）若对任意的x∈[1，5]，不等式x-m＞f(x)-成立，求实数m的取值范围．
（Ⅱ）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域内的任意实数x．我们把|f（x0）-g（x0）|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域的所有偏差都大于2． |
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