为了测定一个定值电阻的阻值，某同学利用如图甲所示的电路进行实验。电源电动势为E(大小未知)、内阻不计，R为待测电阻，R′为电阻箱，电压表的内阻非常大。实验时，改

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为了测定一个定值电阻的阻值，某同学利用如图甲所示的电路进行实验。电源电动势为E(大小未知)、内阻不计，R为待测电阻，R′为电阻箱，电压表的内阻非常大。实验时，改变R′的值，记下对应的电压表V所示的电压U的值，从而得到若干组R′、U的数据，然后通过作出有关物理量的线性图象，即可求得R的阻值。

(1)请写出与你所作线性图象对应的函数关系式________。
(2)请在图乙所示虚线框内的坐标系中作出定性图象(要求标明两个坐标轴所代表的物理量，用符号表示)。
(3)若该线性图象的纵轴截距为b，斜率为k，则电阻R的表达式为R＝________。

答案

（1）

（2）

（3）

举一反三

如图所示是一些准备用来测量待测电阻Rx阻值的实验器材，器材及其规格列表如下：

为了能正常进行测量并尽可能减小测量误差，实验要求测量时电表的读数大于其量程的一半，而且调节滑动变阻器能使电表读数有较明显的变化。请用实验代替导线，在所给的实验器材图中选择若干合适的器材，连成满足要求的测量Rx阻值的电路。

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有一待测电阻R，其阻值在1 000～1 100 Ω之间，实验室准备用来测量该电阻值的实验器材有：
电压表V(量程0～15 V，内电阻约20 kΩ)
电流表A₁(量程0～30 mA，内电阻约20 Ω)
电流表A₂(量程0～300 mA，内电阻约40 Ω)
滑动变阻器R₁(最大阻值为20 Ω，额定电流为1 A)
滑动变阻器R₂(最大阻值为300 Ω，额定电流为0.1 A)
直流电源E(电动势为9 V、内电阻约为0.5 Ω)
开关及导线若干
实验要求电表读数从零开始变化，并能多测几组电流、电压值，以便画出电流-电压的关系图线，为了实验能正常进行，减少测量误差，还要求滑动变阻器便于调节，则
(1)电流表应选用________(填实验器材的代号)。
(2)滑动变阻器应选用________(填实验器材的代号)。
(3)甲、乙、丙、丁四个电路图中符合要求的电路图是________图。

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如图，一热敏电阻R_T放在控温容器M内：A为毫安表，量程6 mA，内阻为数十欧姆；E为直流电源，电动势约为3V，内阻很小；R为电阻箱，最大阻值为999.9 Ω；S为开关。已知R_T在95℃时的阻值为150 Ω，在20℃时的阻值约为550 Ω。现要求在降温过程中测量在95 ℃～20 ℃之间的多个温度下R_T的阻值。

(1)在图中画出连线，完成实验原理电路图。
(2)完成下列实验步骤中的填空：
①依照实验原理电路图连线；
②调节控温容器M内的温度，使得R_T的温度为95 ℃；
③将电阻箱调到适当的初值，以保证仪器安全；
④闭合开关，调节电阻箱，记录电流表示数I₀，并记录____________；
⑤将R_T的温度降为T₁(20 ℃＜T₁＜95 ℃)，调节电阻箱，使得电流表的读数____________，记录_______________；
⑥温度为T₁时热敏电阻的电阻值R_T1＝________________；
⑦逐步降低T₁的数值，直至20℃为止；在每一温度下重复步骤⑤、⑥。

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某学习小组用伏安法测量一未知电阻Rx的阻值，给定器材及规格为：
电流表A(量程0～5 mA，内阻约为10 Ω)；
电压表V(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)；
最大阻值约为100 Ω的滑动变阻器；
电源E(电动势约3 V)；
开关S、导线若干。
(1)由于不知道未知电阻的阻值范围，先采用如图甲电路试测，读得电压表示数大约为2.5 V，电流表示数大约为5 mA，则未知电阻阻值Rx，大约为___________Ω；
(2)经分析，该电路测量误差较大，需作改进，请直接在原图甲上改画：①在不需要的连线上画 “×”表示，②补画上需要添加的连线；
(3)对改进的电路进行测量，并根据测量数据画出了如图乙所示的U-I图象，得Rx=___________Ω （保留3位有效数字）。

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一个未知电阻，无法估计其电阻值，某同学用伏安法测量此电阻，用图(a)、(b)两种电路各测一次，用图 (a)测得的数据是3.0 V，3.0 mA，用图(b)测得的数据是2.9 V，4.0 mA，由此可知，用图_________测得Rx的误差较小，测量值Rx=_________。

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