一导体材料的样品的体积为a×b×c， A′、C、A、C′为其四个侧面，如图所示．已知导体样品中载流子是自由电子，且单位体积中的自由电子数为n，电阻率为ρ，电子的

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一导体材料的样品的体积为a×b×c， A′、C、A、C′为其四个侧面，如图所示．已知导体样品中载流子是自由电子，且单位体积中的自由电子数为n，电阻率为ρ，电子的电荷量为e，沿x方向通有电流I．
(1)导体样品A′、A两个侧面之间的电压是________，导体样品中自由电子定向移动的速率是________．
(2)将该导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，则导体侧面C的电势________(填“高于”、“低于”或“等于”)侧面C′的电势．
(3)在(2)中，达到稳定状态时，沿x方向的电流仍为I，若测得C、C′两侧面的电势差为U，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为。

答案

（1）

（2）高于（3）

解析

试题分析：(1)由电阻定律知，导体材料的电阻为R=

，则电压U=IR=

，由电流的微观表达式I=nesv，则电子定向移动的速率为v=

（2）根据左手定则，电子向侧面

偏转，故

面电势较低，所以导体侧面C的电势高于侧面C′的电势
（3）当电子受洛伦兹力与电场力平衡后，有

，解得B=

举一反三

如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相等、粗细不同的电阻丝的伏安特征曲线，下列判断正确的是（）

A．a代表的电阻丝较细

B．b代表的电阻丝较细

C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值

D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比

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下列说法正确的是

A．静止和运动的电荷均能产生磁场

B．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越差

C．电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移送到正极时非静电力所做的功

D．只要知道线圈的面积S和磁感应强度B，就可以根据表达式

求出任何情况下穿过线圈的磁通量

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如图所示，R₁和R₂是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R₁的尺寸比R₂的尺寸大。在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图，则下列说法正确的是

A．R₁中的电流小于R₂中的电流

B．R₁中的电流等于R₂中的电流

C．R₁中自由电荷定向移动的速率大于R₂中自由电荷定向移动的速率

D．R₁中自由电荷定向移动的速率小于R₂中自由电荷定向移动的速率

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如图所示，R₁和R₂是材料、厚度均相同、表面为正方形的导体，正方形的边长之比为2：1。通过这两导体的电流方向如图所示，则这两个导体电阻之比R₁：R₂为（）

A．2:1

B．1:1

C．1:2

D．1:4

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（16分）某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量其直径如右下图，可知其直径为 mm；
（2）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为 Ω。

（3）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A₁（量程0～3mA，内阻约50Ω）
电流表A₂（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）
电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）
直流电源E（电动势3V，内阻不计）
滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A），
开关S、导线若干。为使实验误差较小，要求便于调节且测得多组数据进行分析，所选电流表　　；电压表　　；滑动变阻器　　（填所选器材的符号），并在右上框中画出测量的电路图。

（4）如果实验中电流表示数为I，电压表示数为U，并测出该棒的长度为L、直径为d，则该材料的电阻率ρ= （用测出的物理量的符号表示）.

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