如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率△B△t=k，k 为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将方框固定

题型：不详难度：来源：

如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率

△B

△t

=k，k 为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求
（1）导线中感应电流的大小；
（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化．

答案

（1）导线框的感应电动势为
E=

△Φ

△t

=

△B

△t

l2①
导线框中的电流为
I=

E

R

②
式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有
R=ρ

4l

S

③
联立①②③式，将

△B

△t

=k代入得
I=

klS

8ρ

④
答：导线中感应电流的大小为

klS

8ρ

．
（2）导线框所受磁场的作用力的大小为
F=BIl⑤
它随时间的变化率为

△F

△t

=Il

△B

△t

⑥
由⑤⑥式得

△F

△t

=

k2l2S

8ρ

．
答：磁场对方框作用力的大小随时间的变化率为

k2l2S

8ρ

．