如下图所示，A、B两闭合圆形线圈用同样导线且均绕成10匝，半径RA＝2RB，内有以B线圈作为理想边界的匀强磁场，若磁场均匀减小，则A、B环中感应电动势EA∶EB

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如下图所示，A、B两闭合圆形线圈用同样导线且均绕成10匝，半径R_A＝2R_B，内有以B线圈作为理想边界的匀强磁场，若磁场均匀减小，则A、B环中感应电动势E_A∶E_B与产生的感应电流I_A∶I_B分别是（）

A．E_A∶E_B＝1∶1；I_A∶I_B＝1∶2
B．E_A∶E_B＝1∶2；I_A∶I_B＝1∶2
C．E_A∶E_B＝1∶4；I_A∶I_B＝2∶1
D．E_A∶E_B＝1∶2；I_A∶I_B＝1∶4

答案

解析

试题分析：由于穿过两个线圈的磁通量的变化率完全相同，因此在线圈匝数相同的情况下，感应电动势相等，由于半径R_A＝2R_B，故有

,根据电阻定律，

,所以I_A∶I_B＝1∶2。A正确

举一反三

（12分）如图所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N=100，线圈电阻r=3Ω，ab=cd=0.5m，bc=ad=0.4m，磁感应强度B=0.5T，电阻R=311Ω，当线圈以n=300r/min的转速匀速转动时，求：

（1）感应电动势的最大值；
（2）t=0时刻，线圈在图示位置，写出此交变电流电动势的瞬时值表达式；
（3）此电压表的示数是多少？

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（8分）有一个边长为

，匝数为

匝的正方形闭合线圈处在磁场中，在

秒时间内穿过闭合线圈的磁场的磁感应强度B按如图的B-t图所示的规律变化。求：

(1)闭合线圈中的感应电动势多大？
(2)如果闭合线圈的总电阻是

，把一个电阻为

的电热器连接在它的两端，在

秒时间内通过电热器的电荷量多大？

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如图所示，均匀金属圆环总电阻为2R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环．金属杆OM长为l，电阻为

，M端与环紧密接触，金属杆OM绕过圆心的转轴O以恒定的角速度ω转动，当电阻为R的一段导线一端和环连接，另一端与金属杆的转轴Ο相连接时，下列结论中正确的是

A．通过导线R电流的最大值为

B．通过导线R电流的最小值为

C．OM中产生的感应电动势恒为

D．导线中通过的电流恒为

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两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m、电荷量＋q的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是

A．磁感应强度B竖直向上且正增强，

＝

B．磁感应强度B竖直向下且正增强，

＝

C．磁感应强度B竖直向上且正减弱，

＝

D．磁感应强度B竖直向下且正减弱，

＝

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传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．有一种测量人的体重的电子秤，其测量部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻)、显示体重大小的仪表A(实质是理想的电流表)组成．压力传感器表面能承受的最大压强为1×10⁷Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示．设踏板和压杆的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8 V，取g＝10 m/s².请回答：

压力F/N	0	250	500	750	1000	1250	1500	……
电阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	……

(1)该秤零起点(即踏板空载时)的刻度线应标在电流表刻度盘_______A处．
(2)如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20 mA，则这个人的体重是_ _ kg.

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