如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于( )A.8B.4C.10D.5
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如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于( )A.8B.4C.10D.5
题型:不详
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来源:
如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于( )
A.8
B.4
C.10
D.5
答案
连接OA,
∵M是AB的中点,
∴OM⊥AB,且AM=4
在直角△OAM中,OA=
AM
2
+
OM
2
=5
故选D.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC=6
3
,DE=3.
(1)图中有很多结论,例如:OA=OC=OD=OB等,请任意写出另外两个正确的结论;
(2)求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
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(1)如图①,⊙O的弦CE垂直于直径AB,垂足为点G,点D在
CB
上,作直线CD,ED,与直线AB分别交于点F,M,连接OC,求证:OC
2
=OM•OF;
(2)把(1)中的“点D在
CB
上”改为“点D在
AE
上”,其余条件不变(如图②),
试问:(1)中的结论是否成立?并说明理由.
题型:不详
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下列说法正确的是( )
A.平分弦的直径垂直于弦
B.垂直于弦的直线必过圆心
C.垂直于弦的直径平分弦
D.平分弦的直径平分弦所对的弧
题型:不详
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如图,AD为圆O的直径.甲、乙两人想在圆上找B,C两点,作一个正三角形ABC,其作法如下:
甲:1.作OD中垂线,交圆于B,C两点,
2.连AB,AC,△ABC即为所求.
乙:1.以D为圆心,OD长为半径画弧,交圆于B,C两点,
2.连AB,BC,CA,△ABC即为所求.
对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确( )
A.甲、乙皆正确
B.甲、乙皆错误
C.甲正确、乙错误
D.甲错误、乙正确
题型:不详
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⊙O的半径是20cm,弦AB
∥
弦CD,AB与CD间距离为4cm,若AB=24cm,则CD=______cm.
题型:不详
难度:
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