如图所示的电路中，三个电阻的阻值都相同，直流电源电动势为E，其内阻可以忽略不计，平行板电容器两极板的距离为d，在两极板间的中点P处有一个带电质点，但电键K断开时

题型：不详难度：来源：

如图所示的电路中，三个电阻的阻值都相同，直流电源电动势为E，其内阻可以忽略不计，平行板电容器两极板的距离为d，在两极板间的中点P处有一个带电质点，但电键K断开时，带电质点恰好保持静止，现把电键K闭合，带电质点就开始运动，设电容器两极板间的电压在极短时间内达到稳定值，不计空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）电键K断开时两极板电压U和闭合后两极板电压U′；
（2）带电质点首次碰到极板时的速度．

答案

设电源电动势为E，当电键K断开时，电容器两极板间电压为U=E
当电键K闭合时，电容器两极板间电压为：U′=

R

R+ R 2

E=

2E

3

（2）当电键K断开时，带电质点保持静止：mg=

Uq

d

当电键K闭合时，带电质点向下运动，加速度为a，由牛顿第二定律可得：
mg-

U′q

d

=ma
带电质点首次碰到极板时速度为v，则v²=2a

d

2

解得：v=

gd 3

答：（1）断开时电压为E，闭合为电压U′为

2E

3

；（2）带电质点首次碰到极板时的速度为

gd 3

．