如图所示的电路中，电源的电动势E=10V，内阻忽略不计，电阻的阻值分别为R1=R2=20Ω、R3=10Ω，滑动变阻器的最大阻值R=40Ω，电容器的电容C=20μ

题型：不详难度：来源：

如图所示的电路中，电源的电动势E=10V，内阻忽略不计，电阻的阻值分别为R₁=R₂=20Ω、R₃=10Ω，滑动变阻器的最大阻值R=40Ω，电容器的电容C=20μF，则：
（1）将滑动触头P置于ab中点，合上电键S，待电路稳定后电容器的M极板所带的电量；
（2）闭合电键S，当滑动触头P缓慢地从a点移到b点的过程中，通过导线BM的电量为多大？

答案

（1）电键S闭合，电路稳定时
BD两点的电势差UBD=

R2E

R1+R2

=5V①
PD两点的电势差UPD=

RPbE

R+R3

=4V②
则BP两点的电势差U_BP=U_BD-U_PD=5-4=1V③
则电容器两端的电量Q=U_BPC=（U_BC-U_PC）C=1×20×10^-6₌2.0×10^-5C；
（2）P在a点时，UPD=

RabE

R+R3

④
U_BP=U_BD-U_PD⑤
电容器M板带电量Q_M=CU_BP⑥
P在b点时U_BP=U_BD⑦
电容器M板带电量

Q

/M

=C

U

/BP

⑧
通过导线BM的电量Q=

Q

/M

-QM⑨
由④⑤⑥⑦⑧⑨式解得Q=1.6×10^-5C；
答：（1）电路稳定后电容器的M极板所带的电量为2.0×10^-5C；（2）通过导线BM的电量为1.6×10^-5C．