解:(Ⅰ)因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目,而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目,所以,经直观分析,收看新闻节目的观众与年龄是有关的。 (Ⅱ)应抽取大于40岁的观众人数为; (Ⅲ)用分层抽样方法抽取的5名观众中,20至40岁有2名 (记为Y1,Y2),大于40岁有3名(记为A1,A2,A3)。5名观众中任取2名,共有10种不同取法:Y1Y2,Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A2,Y2A3,A1A2,A1A3,A2A3。设A表示随机事件“5名观众中任取2名,恰有1名观众年龄为20至40岁”,则A中的基本事件有6种:Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A1,Y2A2,Y2A3,故所求概率为。 |