加速度计是测定物体加速度的仪器，在现代科技中，它已成为导弹、飞机、潜艇和宇宙飞船制导系统的信息源．图所示为应变式加速度计，当系统加速时，加速度计中的敏感元件也处

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加速度计是测定物体加速度的仪器，在现代科技中，它已成为导弹、飞机、潜艇和宇宙飞船制导系统的信息源．图所示为应变式加速度计，当系统加速时，加速度计中的敏感元件也处于加速状态，敏感元件由弹簧连接并架在光滑支架上，架与待测系统固定在一起．敏感元件下端滑动臂可在滑动变阻器R上自由滑动，当系统加速运动时，敏感元件发生位移，并转换为电信号输出．已知敏感元件的质量为m，两侧弹簧的劲度系数均为k，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器的总阻值为R，有效长度为L，调整接点C的位置，使静态时输出电压为零．
（1）当系统做匀加速运动时，试写出加速度a与电压表示数U的对应关系，以便重新刻制到电压表表盘，使它成为直接读加速度值的加速度计；
（2）为什么C点设置在电阻丝AB的中间？对电压表的零刻度在表盘上的位置应有什么要求？表盘的加速度刻度是否均匀？

答案

（1）设敏感元件从平衡位置移动距离x，滑臂滑过的距离也为x．则有2kx=ma．滑臂滑过的距离为x时输出电压为：U=IR_x，
其中 I=

E

R+r

，R_x=

R

L

x．
消去x，则得加速度a与输出电压U的关系式为：U=

mER

2k(R+r)L

a．
（2）由上式可知，m、E、R、r、k、L均为常数，则系统加速度a与电压表示数U成正比，可将电压表上刻度相应地改成加速度a的数值，因而可知表盘上加速度a的刻度与电压刻度一样是均匀的．
利用这个装置也可测定系统减速时的加速度，故电压表的零刻度应在刻度盘的中央位置，所以C点设置在电阻丝AB的中间．
答：
（1）当系统做匀加速运动时，加速度a与电压表示数U的对应关系为U=

mER

2k(R+r)L

a；
（2）利用这个装置也可测定系统减速时的加速度，电压表的零刻度应在刻度盘的中央位置，C点设置在电阻丝AB的中间．加速度a的刻度是均匀的．