如图所示，一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属框竖直放置在磁场中，磁场方向垂直方框平面，磁感应强度的大小随y的变化规律为B=B0+ky（k为恒定常数且大于

题型：不详难度：来源：

如图所示，一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属框竖直放置在磁场中，磁场方向垂直方框平面，磁感应强度的大小随y的变化规律为B=B₀+ky（k为恒定常数且大于零），同一水平面上磁感应强度相同．现将方框从y=0处自由下落，重力加速度为g，设磁场区域足够大，不计空气阻力，则方框中感应电流的方向为（选填“顺时针”或“逆时针”），方框最终运动的速度大小为．魔方格

答案

（1）线圈下落过程中，穿过线圈中的磁通量增加，据楞次定律可知，金属框中的感应电流方向为逆时针流向．
（2）设下边所处高度为y时线圈达到收尾速度v_m，线圈下落过程中，上、下两边切割磁感线，此时线圈中产生的感应电动势为E，E=[B0+k（y+L）]Lvm-（B0+ky）Lvm=kL2vm
线圈中的感应电流为：I=

线圈上下边受到的安培力分别为F₁、F₂，则F₁=（B₀+ky）IL
F₂=[B₀+k（y+L）]IL
线圈达最大速度时，据力的平衡条件得：mg+F₁=F₂
联立以上几式可得：v=

mgR

k2L4

故答案为：逆时针；

mgR

k2L4

举一反三

某同学设计了一种“自动限重器”，如图（甲）所示．该装置由控制电路和工作电路组成，其主要元件有电磁继电器、货物装载机（实质是电动机）、压敏电阻R₁和滑动变阻器R₂等．压敏电阻R₁的阻值随压力F变化的关系如图（乙）所示．当货架承受的压力达到限定值，电磁继电器会自动控制货物装载机停止向货架上摆放物品．已知控制电路的电源电动势E=6V，r=2Ω，电磁继电器线圈的阻值忽略不计．请你解答下列问题：
（1）用笔画线代替导线将图（甲）的电路连接完整．
（2）当电磁继电器线圈中的电流大小为15mA时，衔铁被吸下．若货架能承受的最大压力为800N，则所选滑动变阻器R₂的最大阻值至少为______Ω
（3）硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件．现将控制电路中的电源，换成硅光电源，用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U-I曲线（如图丙）．不改变滑片的位置，当货架能承受的压力逐渐增加时，该硅光电池的内阻将______，内电路上消耗的功率将______．（以上两格填写“增加”“减小”“先增大后减小”“先减小后增大”或“不变”）．
（4）若控制电路中的电源，换成硅光电源，不改变滑片的位置，即如（2）中数值，现测得硅光电源两端电压为5.4V，则货架上承受的压力为______N．

魔方格

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如图所示的电路中，R₁、R₂是定值电阻，R₃是滑动变阻器，电源的内阻不能忽略，电流表A和电压表V均为理想电表．闭合开关S，当滑动变阻器的触头P从右端滑至左端的过程，下列说法中正确的是（　　）

A．电压表V的示数减小

B．电流表A的示数减小

C．电容器C所带的电荷量增加

D．电阻R₁的电功率增大

题型：泰州一模难度：| 查看答案

如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO₁O₁′O′矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d₀．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．求：
（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度；
（2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；
（3）若设ab棒由静止开始释放处为下落起点，画出棒在下落高度d+d₀过程中速度随下落高度h变化所对应的各种可能的图线．魔方格

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如图所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m，电阻为R，边长为L．有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，左边界与ab边平行．线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区．
（1）若线框以速度v匀速穿过磁场区，求线框在离开磁场时ab两点间的电势差；
（2）若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经过t₁时间ab边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时刻回路的电功率；
（3）若线框以初速度v₀进入磁场，且拉力的功率恒为P₀．经过时间T，cd边进入磁场，此过程中回路产生的电热为Q．后来ab边刚穿出磁场时，线框速度也为v₀，求线框穿过磁场所用的时间t．魔方格

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如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，两条足够长的平行导轨组成一个倾角为53°的斜面框架，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨上端连接一阻值为2R的电阻和电键S，导轨电阻不计．两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为m_a=0.05kg和m_b=0.02kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．
（1）若将b棒固定，电键S断开，用一平行斜面向上的恒力F拉a棒，当a棒以v₁=5m/s的速度稳定向上匀速运动．此时再释放b棒，b棒恰能保持静止．求拉力F的大小；
（2）若将a棒固定，电键S闭合，让b棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v₂；
（3）若将a棒和b棒都固定，电键S断开，使磁感应强度从B随时间均匀增加，经0.2s后磁感应强度增大到2B时，a棒所受到的安培力大小正好等于b棒的重力大小，求两棒间的距离d．魔方格

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