如图所示,光滑斜面的倾角θ=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长为1m,bc边的边长为0.8m,线框的质量M=4kg,电阻为0.1Ω,线框通过细

如图所示,光滑斜面的倾角θ=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长为1m,bc边的边长为0.8m,线框的质量M=4kg,电阻为0.1Ω,线框通过细

题型:不详难度:来源:
如图所示,光滑斜面的倾角θ=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长为1m,bc边的边长为0.8m,线框的质量M=4kg,电阻为0.1Ω,线框通过细线绕过光滑的定滑轮与重物相连,滑轮的质量不计,重物的质量m=lkg,斜面上ef和曲线为斜面上有界匀强磁场的边界,与斜面的底边平行,ef和曲线的间距为1.8m,磁场方向垂直于斜面向上,B=0.5T,开始cd边离gh边的距离为2.25m,由静止释放,线框恰好能匀速穿过ef边界,线框滑动过程中cd边始终与底边平行,求:(设斜面足够长,重物m不会与滑轮接触,g取10m/s2) 
(1)线框cd边刚进入磁场时速度的大小.
(2)线框进入磁场过程中通过线框的电量.
(3)线框进入磁场过程中在线框中产生的焦耳热.魔方格
答案
(1)设M下落的高度h1=2.25×sin30°m,m上升的高度h2=2.25m.则M和m系统机械能守恒,则:
Mgh1-mgh2=
1
2
(M+m)v2
   ①
线框刚进入磁场时的速度:v=3m/s.    ②
(2)线框进入磁场的过程中产生的感应电流的平均值为I,磁通量的变化量为△Φ,变化的时间为△t,感应电动势为E,通过线框的电荷量为q,则有:
q=I△t   ③
I=
E
R
     ④
E=
△Φ
△t
    ⑤
由③④⑤式得,q=4C.    ⑥
(3)当线框在匀速穿过ef边界时,设速度为v1,由平衡知:
Mgsinα-mg-BIL=0       ⑦
I=
BLv1
R
    ⑧
由⑦⑧式得,v1=4m/s.⑨
设线框完全进入磁场时的速度为v2,下滑高度为H,重物上升的高度为 h,则:
MgH-mgh=
1
2
(m+M)v12-
1
2
(m+M)v22
     ⑩
v2=2


3
m/s

从线框开始进入磁场到完全进入磁场的过程中,下滑的高度为H1,重物上升的高度为h3.此过程线框产生的焦耳热为Q′,由功能关系得,
1
2
(m+M)v22-
1
2
(m+M)v2
=MgH1-mgh3-Q′
得Q′=0.5J.
答:(1)线框cd边刚进入磁场时速度的大小为3m/s.
(2)线框进入磁场过程中通过线框的电量为4C.
(3)线框进入磁场过程中在线框中产生的焦耳热为0.5J.
举一反三
某课外小组设计了一种测定风速的装置,其原理如图所示,一个劲度系数k=1300N/m,自然长度L0=0.5m弹簧一端固定在墙上的M点,另一端N与导电的迎风板相连,弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上,弹簧是不导电的材料制成的.迎风板面积S=0.5m2,工作时总是正对着风吹来的方向.电路的一端与迎风板相连,另一端在M点与金属杆相连.迎风板可在金属杆上滑动,且与金属杆接触良好.定值电阻R=1.0Ω,电源的电动势E=12V,内阻r=0.5Ω.闭合开关,没有风吹时,弹簧处于原长,电压表的示数U1=3.0V,某时刻由于风吹迎风板,电压表的示数变为U2=2.0V.(电压表可看作理想表)求:
(1)金属杆单位长度的电阻;
(2)此时作用在迎风板上的风力;
(3)假设风(运动的空气)与迎风板作用后的速度变为零,空气的密度为1.3kg/m3,求风速多大.魔方格
题型:东城区一模难度:| 查看答案
如图甲所示,空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场,磁场的磁感强度大小为B.边长为l的正方形金属框abcd(下简称方框)放在光滑的水平地面上,其外侧套着一个与方框边长相同的U形金属框架MNPQ(下简称U形框),U形框与方框之间接触良好且无摩擦.两个金属框每条边的质量均为m,每条边的电阻均为r.
(1)将方框固定不动,用力拉动U形框使它以速度v0垂直NP边向右匀速运动,当U形框的MQ端滑至方框的最右侧(如图乙所示)时,方框上的bc两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?
(2)若方框不固定,给U形框垂直NP边向右的初速度v0,如果U形框恰好不能与方框分离,则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?
(3)若方框不固定,给U形框垂直NP边向右的初速度v(v>v0),U形框最终将与方框分离.如果从U形框和方框不再接触开始,经过时间t方框最右侧和U形框最左侧距离为s.求两金属框分离后的速度各多大.魔方格
题型:泰州模拟难度:| 查看答案
如图所示,电流表、电压表均为理想电表,电源内阻不能忽略,当变阻器R2的滑片向右滑动时,电压表V1的变化量和电流表A的变化量的比值为K1,电压表V2的变化量和电流表A的变化量的比值为K2,则(  )
A.K1不变
B.K2不变
C.K2的绝对值大于K1的绝对值
D.K2的绝对值小于K1的绝对值
魔方格
题型:广东模拟难度:| 查看答案
如图所示,由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L,每条边的电阻均为R,其中ab边材料的密度较大,其质量为m,其余各边的质量均可忽略不计,线框可绕与cd边重合的水平轴OO′自由转动,不计空气阻力和摩擦,若线框从水平位置由静止释放,经历时间t到达竖直位置,此时ab边的速度大小为v,若线框始终处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,重力加速度为g.求:
(1)线框至竖直位置时,ab边两端的电压及所受安培力的大小.
(2)在这一过程中,线框中感应电流做的功及感应电动势的有效值.
(3)在这一过程中,通过线框导线横截面的电荷量.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示的电路中,R1=3Ω,R2=6Ω,R3=6Ω,电源电动势E=24V,内阻不计.当电键S1、S2均开启和均闭合时,灯泡L都同样正常发光.(1)S1、S2均开启时,流经灯泡的电流方向从______;(2)S1、S2均闭合时,流经灯泡的电流方向______;(3)灯泡正常发光时的电阻R=______和灯泡两端电压U=______.魔方格
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